Image0044 BMP

rf na element objętości AJ", w którym /awarty jest ładunek />Al”. wynosi (por. wzór 1.40)

AF^pA !'[.**»],    (4.50)

gdzie: v jest prędkością ładunków.

Stwierdzamy zatem, że pole magnetyczne oddziałuje z pewną siłą na cały obszar objęty przepływem prądu. Z tego powodu mamy do czynienia z rozkładem przestrzennym tej siły. Gęstość przestrzenna rozpatrywanej siły wyraża się wzorem

AF

— = p[>xB]=JxB,    (4.51)

bowiem J = pv (por. wzór 1.57). Gęstość przestrzenna siły z jaką pole magnetyczne oddziałuje na prąd jest równa iloczynowi wektorowemu gęstości prądu J oraz indukcji magnetycznej B.

Rozpatrzmy cienki przewód przewodzący prąd i, umieszczony w polu magnetycznym o indukcji magnetycznej B. Niech AS’ oznacza przekrój poprzeczny tego przewodu. Na element przewodu o długości d( pole magnetyczne oddziałuje z siłą

dF = ASd/JxB =JAS dl x B,

bowiem J d/=7 dl, jeżeli di jest wektorem, którego zwrot określony jest przez zwrot prądu. Biorąc pod uwagę, że JAS = i, otrzymujemy

dF = id!xB,    (4.52)

a miarą tego wektora jest

dF=Sid/sina,    (4.53)

gdzie: a jest kątem między wektorem dl a wektorem B.

KieruDck i zwrot wektora dF można wyznaczyć na podstawie określenia iloczynu wektorowego (rys. 4.13). Jednakże zazwyczaj stosuje się w tym przypadku tzw. regułę lewej dłoni: jeżeli ustawi się lewą dłoń w ten sposób, aby linie pola „padały” ua jej część

wewnętrzną oraz aby wyciągnięte cztery palce wskazywały zwrot prądu, to odstający wielki palec (kciuk) wskazuje kierunek i zwrot siły, z jaką pole magnetyczne oddziałuje na przewód z prądem.

Siła działająca na odcinek AB przewodu wyraża się wzorem

>" = i j dl x 11.    (4.54)

AB

4.5.2. Sil) elektrodynamiczne

W otoczeniu przewodu przewodnego prąd istnieje pole magnetyczne. Jeżeli zatem « sąsiedztwie tego przewodu znajduje się inny przewód z prądem, to na ten przewód wy-w iciana jest siła. Mówi się w związku z tym o oddziaływaniu na siebie przewodów przewodzących prądy. Silami elektrodynamicznymi nazywamy siły, z jakimi oddziałują na siebie

pi zew ody przewodzące prądy.

Dwa równoległe przewody prostoliniowe I, 2 przewodzące prądy /₍, i_z znajdują się w środowisku jednorodnym (rys. 4.14). Przyjmujemy, że oba przewody są bardzo długie.

i	F	F _	b) . F j}l	f 0—	W
if		12

R> s, 4. i 4, Równoległe przewody przewodzące prądy: a) prądy o zwrotach jednakowych; b) prądy o zwrotach przeciwnych

obliczymy silę, z jaką oddziałują na siebie te przewody. Linie pola magnetycznego wytworzonego przez prąd i, są okręgami o środkach na osi przewodu 1 i są prostopadle do osi przewodu 2. Siła działająca na odcinek o długości / przewodu 2 wynosi zatem

F = Bi₂l,

pi/ic: li jest indukcją magnetyczną pola wytworzonego przez prąd i_lp przy czym (por.

w/.p 4.6)

i,

B=/i₀H=p₀-- ,

2710

iid/n: « jest odległością osi rozpatrywanych przewodów. Wobec tego

(4.55)

Po»« hi 2na

I aiwo sprawdzić, że siła wywierana przez prąd i₂ na przewód l wyraża się takim samym

/oi cm.

N i podstawie reguły lewej dłoni stwierdzamy, że przewody przewodzące prądy o jedna-4owych zwrotach przyciągają się, a przewody przewodzące prądy o zwrotach przcciw-tisib odpychają się (rys. 4.14).

I'i /> imujemy, że /= 1 m, a=l m, = = 1 A. Zgodnie ze wzorem (4.55) otrzymujemy

4jt* 10^-7 - • 1 A² -1 m

-------^m    =2-10~⁷ N.

2jt -1 m

n.1 • iliiiick przewodu o długości 1 m działa zatem siła 2-I0^-7 N. Ten wynik został wy-i* i/sstim\ przy określeniu jednostki prądu w układzie jednostek SI.

n ł\