Image0017 BMP

Równania Maiwelln wyrażają nierozerwalny /wiązek pola elektrycznego i magnetycznego, który polega na tym, ł.c istnienie i zmiany czasowe jednego pola wywołują drugie pole.

1.5.    Prawo Gaussa. Bezźródłowość pola magnetycznego

Dwa następne równania pola elektromagnetycznego dotyczą dywergencji indukcji riektrycznej D oraz indukcji magnetycznej B, a mianowicie

divD=p,    (1.80)

divB=0,    (1.81)

jdzie p jest gęstością ładunku przestrzennego.

Dla dowolnego obszaru v pola elektromagnetycznego otrzymujemy

j div D-du = J pdc,

V    V

_f div B-di' = 0,

V

zgodnie z zależnościami (1.80) i (1.81). Na podstawie twierdzenia Gaussa-Ostrograd-ikiego (por. wzór 1.38) mamy

| D-dS= J div D-du oraz j B - dS= J divB-du,

S(p)    i¹    5(c)    p

jdzie S oznacza granicę obszaru v, wobec czego

(1.82)

(1-83)

$ D-dS= J pde,

Sfu)    v

f BdS=0.

S(«)

Równanie (1.82) przedstawia prawo Gaussa: strumień elektryczny przez powierzchnię :amkniętą równa się ładunkowi zawartemu we wnętrzu tej powierzchni. Oznacza to, że pole elektryczne jest polem źródłowym, a źródłem pola elektrycznego jest ładunek. Źródłem inii pola elektrycznego są ładunki, przy czym linie pola zaczynają się na ładunkach do-latnich, a kończą się na ładunkach ujemnych. Linie pola elektrycznego mają zatem początek oraz koniec i nie są liniami zamkniętymi.

Na podstawie wzoru (1.83) stwierdzamy, że strumień magnetyczny przez dowolną iowierzchnię zamkniętą równa się zeru. Oznacza to, że pole magnetyczne jest polem lezżródłowym, a linie pola magnetycznego są liniami zamkniętymi.

1.6.    Prąd przesunięcia

W punkcie 1.4 stwierdziliśmy, że prąd przesunięcia przepływający przez powierzchnię > równa się pochodnej czasowej strumienia elektrycznego przez tę powierzchnię.

W celu wyjaśnienia sensu fizycznego prądu przesunięcia rozpatrzmy przepływ prądu

zmiennego w gałęzi zawierającej kondemutoi (rys. 1.12). W przewodach dołączonych do okładek kondensatora istnieje przepływ ładunków, wobec czego płynie prąd przewodzenia, określony jako pochodna czasowa ładunku przepływającego przez dowolny przekrój ,    d?

poprzeczny przewodu, czyli /==----

dt

Załóimy, że między okładkami kondensatora znajduje się idealny dielektryk, w którym prąd przewodzenia płynąć nie może. W przestrzeni między okładkami kondensatora

Rys. i,12. Ilustracja przepływu prądu w gałęzi zawierającej kondensater

istnieje pole elektryczne. Linie poła zaczynające się na jednej okładce, a kończące się na

diugiej, tworzą strumień elektryczny j D-dS przenikający powierzchnię S, zaznaczoną

s

linią kreskowaną na rys. 1.12. Prąd przesunięcia istniejący w obszarze między okładkami

wynosi zatem

a f

i,=~ D-dS. ot i

w

5

Prąd przesunięcia stanowi zatem przedłużenie przepływu prądu w obszarze między okładkami kondensatora, gdzie nie ma przepływu prądu przewodzenia. W ten sposób realizuje się przepływ prądu wzdłuż drogi zamkniętej, bowiem w przewodach płynie prąd przewodzenia, a w obszarze między okładkami kondensatora istnieje prąd przesunięcia. Prąd przesunięcia przybiera znaczne wartości przy bardzo szybkich zmianach czasowych pola elektromagnetycznego, czyli przy bardzo dużych częstotliwościach. Przy niezbyt dużych częstotliwościach prąd przesunięcia jest nieznaczny w porównaniu z prądami przewodzenia i często może być pominięty, wobec czego uwzględnia się tylko przepływ prądów

ao dr

przewodzenia. W równaniach Maxwelia pomija się wówczas wyraz ■ lub — I D-dS.

s

Na podstawie drugiego równania Maxwella wnioskujemy, żc prąd przesunięcia ma takie sarno działanie elektromagnetyczne, jak prąd przewodzenia.