Image0061 BMP

pi/y c/ym częić linii lego pola pr/cniln obwini 2. Niech y,, n/iincza sini mień skojarzony obwodu 2 wytworzony przez prąd i, w obwodzie /. Gdy wszystkie zwoje obwodu 2 przenika taki sam strumień magnetyczny </>₂i wytworzony przez prąd i, w obwodzie /, wówczas

V^21 ⁼ ^2 ^2] ■    (6.24)

Rys. 6.8. Obwód 2 w polu magnetycznym wytworzonym przez prąd w obwodzie /

Jeżeli w otoczeniu rozpatrywanej cewki nic ma żadnych ciał ferromagnetycznych, to rozumując podobnie jak w p. 6.2 stwierdzamy, że strumień skojarzony y_2t jest proporcjonalny do wytwarzającego go prądu, czyli

=    (6.25)

Załóżmy teraz, że obwód / jest rozwarty, czyli =0, natomiast w obwodzie 2 płynie prąd i₂ (rys. 6.9). W tym przypadku część linii pola magnetycznego wytworzonego przez prąd i_z przenika obwód 1. Niech t//, ₂ oznacza strumień skojarzony obwodu 1 wytworzony przez prąd i₂ w obwodzie 2. Gdy wszystkie zwoje obwodu 1 przenika ten sam strumień magnetyczny d>₁₂ wytworzony przez prąd i_2t wówczas

\

ł^i    (6.26)

Rys. 6.9, Obwód 1 w pulu magnetycznym wytworzonym przez prąd w obwodzie 2

W ro/j>iilrywnnvm przypadku proporcjonalność między sir umieniem skojarzonym a wytwarzającym po prądem przybiera posiać

(6.27)

W |ł. 6.5.1 udowodnimy, że wielkości jW₂₁, M_l2 występujące w wyrażeniach (6.25) i (6.27) »4 jednakowe, czyli

M₁₂ = M_2l = M.    (6.28)

W/ory na strumienie skojarzone y/₁₂, y/₂₁ przybierają obecnie postać

(6.29)

(6.30)

Vi2 = Mi₂; V2i=Mi_lt

i / v 11

V\2 Wzi

M = _ - =.---

i₂ ii

Uwzględniając zależności (6.24) oraz (6.26) mamy

Z2®2t

h

Z|<Pl2

H

(6.31)

Wielkość M określona wzorem (6.30) nazywa się indukcyjnością wzajemną lub współ-czyrutikiem indukcyjności wzajemnej. Jednostką główną indukcyjności wzajemnej w ukła-d/je SI jest henr (H).

Jeżeli w obwodzie 1 płynie prąd zmienny ł_x, to w rozwartym obwodzie 2 indukuje się »il,i elektromotoryczna

«a»-

"df

= —M

dfi

df

(6.32)

Podobnie, gdy w obwodzie 2 płynie prąd zmienny i₂, wówczas w rozwartym obwodzie I indukuje się siła elektromotoryczna

(6.33)

&V 12    dt₂

e, = —-— = -M......

¹ df    dr

(’ixhą charakterystyczną opisywanego zjawiska jest indukowanie się siły elektromotorycznej w jednym obwodzie wskutek zmian prądu w drugim obwodzie. Zjawisko to nazywamy indukcją wzajemną, a obwody 1,2— magnetycznie sprzężonymi.

Załóżmy obecnie, że w obu obwodach 1, 2 płyną odpowiednio prądy i_x, i_z. Obliczymy itru mienie skojarzone yt _lt y/₂ tych obwodów. Niech L_lt L₂ oznaczają indukcyjności własne obwodów 1, 2, a M — ich indukcyjność wzajemną,

Z obwodem 1 skojarzony jest strumień i//_n =L_ti_L wytworzony przez prąd i_lt a ponadto strumień y/₂₂ = Mi₂ wytworzony przez prąd i₂. Gdy linie pól magnetycznych wytworzonych przez prądy oraz i₂ mają kierunki zgodne (rys. 6.10a), czyli gdy występuje wzmocnienie pola magnetycznego, wówczas strumienie skojarzone yt_X2 dodają się. W przypadku, gdy linie tych pól magnetycznych mają kierunki przeciwne (rys. 6.10b), czyli gdy występuje osłabienie pola magnetycznego, wówczas oba strumienie skojarzone odejmują się. Zgodnie z powyższym, strumień skojarzony obwodu można przedstawić w postaci

^_ł=L, i,±JWi₂. (6.34)