Image0028 BMP

(pin p 2 5 5). Wobec lego napięcie u między okludknmi kondensatora jest równe

(pin p 2 5 5). Wobec lego napięcie u między okludknmi kondensatora jest równe

(2.68)

<I , ^ri w= In

2ttr. I    r_t

q

/|(tNtiiir ze wzorem (2.47), bowiem gęstość liniowa ładunku z — -j, gdzie: q — ładunek

jciliiri płytki kondensatora. Na podstawie powyższego wzoru otrzymujemy pojemność komłenMitora walcowego

a 2 ite/

C= =-

m . n ln -■ r i

Rys. 2.)5. Kondensator walcowy

(2.69)

Natężenie pola elektrycznego w punkcie dielektryka odległym o r od osi kondensatora walcowego wyraża się wzorem (por. wzór 2.45)

(2.70)

2tt£ Ir

Wykres natężenia pola elektrycznego wzdłuż dowolnego promienia między okładkami kondensatora jest odcinkiem gałęzi hiperboli równoosiowej (rys. 2.16). Największa wartość natężenia pola elektrycznego występuje przy okładce o mniejszym promieniu.

Rys. 2.16. Wykres natężenia pola elektrycznego między okładkami kondensatora walcowego

2.6,5. 1’wnmlwiony kondcoMłor walcowy

Między okładkami kondensatora walcowego znajdują się trzy warstwy dielektryczne o pr/.eniknlnościach e_lt r,₂, i.₃, przy czym powierzchnie graniczne tych wartw są współosiowymi walcami (rys. 2.17). Podobnie jak w p. 2.6.3, rozpatrywany kondensator traktujemy jako poleczenie szeregowe kondensatorów o pojemnościach:

C,=

21K, 1	2TZ&2 J r> — A	2718-, i c, — ^3
9 1 *2 ln —	<-2— ) ^r3 ln-	r ln * ^r3

(2.71).

Rys. 2.17. Trójwarstwowy kondensator walcowy

i obliczając pojemność zastępczą tego połączenia znajckijemy pojemność kondensatora

trój warstwowego

C =

2rt/

-ln —+ —ln — + T( 8

1

ln-

(2.72)

®i    e₃ r₂ e₃ r₃

Wynik ten można uogólnić dla kondensatora zawierającego n warstw, a mianowicie

2ir/

t -- !n ^r>+ -

i*= 1    Tf

Napięcie na warstwie A-tego kondensatora wynosi

n

(2.73)

Cu

u ln

Nk+l

u_k=-~—

C_t ^ 1 , r_i+,

.1 -^ln j-

i- 1

zaś natężenie pola elektrycznego w tej warstwie przedstawia wzór

Mi

u

. ^ri+l ^ * . ^f;+T rln------ re_k 2^ ln

(2.74)

i=i n