Image0014 BMP

m«mv ws/ystkidi dipoli zawartych w obszarze Ar dielektryka spolaryzowanego. W/ór

>>

P --- lim ,v ni Ar

(1.46)

ośla weklor polaryzacji elektrycznej. Wektor ten charakteryzuje polaryzację didek-sa, a jednostką jego jest kulomb na metr kwadratowy (Cjm²), podobnie jak w przy-Iku indukcji elektrycznej. W jednorodnych środowiskach izotropowych polaryzacja <ttyczna P jest proporcjonalna do natężenia li pola elektrycznego

P = K'c„ li,    (l;47)

>czwymiarowy współczynnik proporcjonalności ;r nazywa się podatnością elektryczną. Indukcję elektryczna w dielektryku przedstawia się w postaci

D = e_nE + P,

:ie: E jest natężeniem pola elektrycznego w dielektryku. Podstawiając wzór (1.47) do powyższego wyrażenia, mamy

drugiej strony

D = e„(«■-)- l)E. D~B₀B_rK,

(1.48)

(1.49)

:ie: c._r jest względną przenikała ością elektryczną dielektryka. Z porównania wzorów 18) i (1.49) otrzymujemy

(1.50)

K “ E_r ~ I ■

W przypadku środowisk anizotropowych, których właściwości zależą od kierunku, iązek między wektorem D a wektorem E wyraża się wzorem macierzowym

'/V		ki hi ^Em~		~e:
Dy	=	^r-2i ^e23		Ey
		.^£.l [ 3^		Ez_

ykladem ciał anizotropowych są kryształy.

W środowiskach liniowych pr/ciiikalnuść elektryczna t w równaniu (1.42) oraz wiel-ici c,j we wzorze (1.51) są stale, wobec czego zależności między wektorami D a E są owe. istnieją również dielektryki nieliniowe, dla których zależność między wektorem a E jest nieliniowa. Przykładem dielektryka nieliniowego jest tytanian baru. Przypuśćmy, że w pewnym obszarze rozmieszczony jest ładunek, nazywany ładunkiem estrzeiutym. Gęstość ładunku przestrzennego określa wzór

(1.52)

i ^A<i

p= Inn -_A

An-0

y czym Ai/ oznacza ładunek zawarty w elementarnym obszarze Ar. Jednostką gęstości unku przestrzennego jest kulomb na metr sześcienny (C/m³).

Ładunek elektryczny jot wielkością Lnuntotiąną, a najmniejszym ładunkiem jest ładunek elektronu <•/= 1,6-10'C. Z lego powodu przyjął;) definicji; gęstości ładunku przestrzennego należy rozumieć w sensie makroskopowym.

Ładunek zawarty w obszarze v wyraża się wzorem

9=J/idu.    (1.53)

1.3.3. Pole przepływowe

Polem przepływowym nazywamy pole elektryczne w środowisku przewodzącym. Pole to charakteryzują dwie wielkości wektorowe: natężenie Ł pola elektrycznego oraz gęstość J prądu przewodzenia, utworzonego przez poruszające się ładunki. Prąd przewodzenia w metalach tworzy strumień elektronów, a w gazach i cieczach — strumień jonów. Zazwyczaj wektor J nazywany jest krótko gęstością prądu, jednakże należy zawsze pamiętać o tym, żc wielkość ta dotyczy prądu przewodzenia. W celu określenia gęstości prądu rozpatrzmy powierzchnię elementarną AS w obszarze, w którym płynie prąd. Składową J_l gęstości prądu wzdłuż osi / przedstawia wzór

A i

J_t = lim >    (1.54)

as-, o AS

przy czym A/ jest prądem przepływającym przez powierzchnię AS o normalnej wzdłuż osi / (rys. 1.11). Jeżeli powierzchnię elementarną AS obierzemy w len sposób, ż_e kierunek i zwrot osi / jest zgodny z kierunkiem i zwrotem prędkości v przepływu ładunku

Rys. I.ll. nowierz-nia clomcnraimi

dodatniego, to z wzoru (t.54) otrzymuje się wartość wektora J, a jego kierunek i zwrot określone są przez v. Jednostką gęstości prądu jest amper na metr kwadratowy (A/m²).

Prąd przewodzenia przez powierzchnię S w polu przepływowym jest równy strumieniowi wektora gęstości prądu J przez te powierzchnię, czyli

i= j .1 • dS.    (1.55)

s

Wielkość ta zwykle nazywana jest wprost prądom.

Niech ł oznacza prędkość ładunków w obszarze, gdzie istnieje ładunek przestrzenny o gęstości />. Rozpatrzmy elementarną powierzchnię AS w dowolnym punkcie lego obszaru, prostopadłą do wektora v. W czasie At przepływa przez tę powierzchnię ładunek

Aq - pASrAt,