Image0032 BMP

gdzie: di'-d.Vdn jest objęlo-ści* obszaru międ/y płytkami elementarnego kondensat ora.

Gęstość objętościowa energii, czyli energia przypadająca na jednostkę objętości, wyraża się wzorem

d W

(2.86)

Wykorzystując wzór D—i:E, otrzymujemy inne postacie wzoru dla gęstości energii, a mianowicie

(2.87)

Ponieważ kondensator elementarny wybrany został dowolnie, więc wyrażenia (2.86) oraz (2.87) przedstawiają gęstość energii pola elektrycznego i dotyczą dowolnego punktu pola.

Na podstawie powyższych rozważań stwierdzamy, że energia rozmieszczona jest w całym obszarze pola elektrycznego, a jej rozkład przestrzenny określony jest za pomocą gęstości w energii. W obszarach, gdzie pole elektryczne jest słabe (£, D mają stosunkowo małe wartości), gęstość energii jest mała, natomiast w obszarach, gdzie pole elektryczne jest silne, gęstość energii jest duża.

Energia W zawarta w obszarze iż pola elektrycznego wyraża się całką objętościową

X STATYCZNE POLE PRZEPŁYWOWE

■LI. Równania statycznego pola przepływowego

Al.l. Równania statycznego pola przepływowego

Pole przepływowe nazywamy statycznym, gdy jest ono stałe w czasie. Pomijając wy->«/y zawierające pochodne czasowe w równaniach (1.68), (1.72), (1.86) i (1.87) oraz uwzględniając równanie (1.58), otrzymujemy równania pola przepływowego w postaci '•'żuic/kowej i całkowej

rot£=0,    |K<dl=0,    (3.1)

c

divJs=0,    p-dS«0,    (3.2)

s

* prn:.r!to

J=yE.    (3.3)

Nu podstawie tych równań wnioskujemy, że statyczne poie przepływowe jest bezwirowe I Itc/źródłowe.

/ równania

$ J-dS = G    (3*)

s

wynika, że prąd przepływający przez dowolną powierzchnię zamkniętą równa się zeru. Jf\i to uogólnienie I prawa Kirchhoffa dotyczącego węzłów obwodu elektrycznego. Z tego powodu równanie div J = 0 nosi nazwę I prawa Kirchhoffa w postaci różniczkowej. Równanie

$E-dI=0    (3.5)

*    c

l'"*cdMawia Ii prawo Kirchhoffa, które głosi, że napięcie wzdłuż dowolnej krzywej zamkniętej równa się zeru (por. p. 2.1),

kl.2. Potencjał statycznego pola przepływowego

Mlityczne pole przepływowe jest polem bezwirowym, co umożliwia wprowadzenie jwlicnejału V, podobnie jak w polu elektrostatycznym. Wobec tego natężenie pola elek-itycznego w punktach statycznego pola przepływowego wyraża się wzorem

(3.6)

E = — grad V ,