Image0098 BMP

gar.ie: A_w jest reaU uncją wewnętrzną przewodu, zn\ .V, ie:ikl;mcją zewnętrzną przewodu (wzór 9.126). Ke.tktatuię wewnętrzny na jednostkę długuści przewodów niemagnetycznych oblicza się na podstawie zależności (por. wzór 6.61)

gdzie: [t oznacza przenikalność magnetyczną materiału, z którego wykonano przewód. 9.9.5. IinpediiDcja wzajemna pętli

Rozpatrzmy dwa równoległe przewody /, 2 nad powierzchnią ziemi (rys 9.17).Niech /ji, h, oznaczają wysokości zawieszenia przewodów, zaś a — ich odległość poziomą, wobec czego odległość rozpatrywanych przewodów jest równa

(9.151)

— \^a²-f(h₁ — h₂)*.

z

O '

a

X

Rys. 9.17. Dwa przewody równoICKłe nad powierzchnią ziemi

Przypuśćmy, że w przewodzie i płynie prąd /, zaś w przewodzie 2 żaden prąd nie płynie. Impedancję wzajemną pętli ziemnopowrotnycii zawierających przewody /, 2 (na jednostkę długości) przedstawia wzór 'godnie z zależnością (8.66). Podstawiając x=a, z = h, oraz /; —A, do wyrażenia (9.136), .najdujemy idzie; funkcję Q przedstawia wzór (9.137). Wzór przybliżony dla Z,., otrzymany przy wykorzystaniu wyrażenia (9.140), przybiera postać

(9.154)

[ii/y _c/.ym t) oblicza sil,' z zależności f>. 1*171. Impednncja wzajemna pętli /icmnopowrot-nyeh wyraża się liczbą zespoloną o rożnej od /era części rzeczywistej.

Rezystancja wzajemna i reaktancja wzajemna pętli ziemnopow rolnych wyrażają się im stępującymi wzorami przybliżonymi:

Oifia

R_ia = Re(Z₁₂) = — .

ojfi o, O

X_l2=lm(Z,i)= ₂-_n ln-

i 2

(9.155)

‘>.10. Równanie całkowe dla gęstości prądu w przewodzie

W nieskończenie długim przewodzie walcowym o dowolnym przekroju, ogranicz-onym powierzchnią walcową o tworzących równoległych do osi 0r układu współrzędnych prostokątnych .sc, r, c płynie prąd ! w kierunku tej osi. Cięslość prądu jest równoległa do osi Oz, wobec czego J^\_zJ(x,y). Przypuśćmy, że przenikalność magnetyczna przewodu jest równa /<o- Potencja! wektorowy jest w omawianym przypadku równoległy do osi Oz, czyli A— l_s/l (a , tj i spełnia równanie

ptz.y czym

V²A(.v,.v) =

1 0

wewnątrz przewodu, na zewnątrz przewodu,

Y

(9.156)

(9.157)

Podstawowe rozwiązanie równania (9.156) wyraża się wzorem (por. p. 4.3.2)

A ( a ,

In

f

1

dw d v . r

(9.15S)

gdzie: S oznacza przekrój rozpatrywanego przewodu, ( v', v ) oraz (w, r) oznaczają odpowiednio punkt źródłowy i punkt obserwacji (rys. 9.18), zaś

(9.159)

r = \/(x — x‘ )² +(j*-- y’)¹ jesl odległością obu ty cli punktów.

Kyv ‘t.lH, Pr/ekrój przewodu walcowego