Image0100 BMP

e/yli

U)

r

(10.3)

gdzie v—-j. jest prędkością fali elektromagnetycznej. Wzór (10.3) można również 'Jefi

przedstawić w postaci

A

(10.4)

1

Rys. 10.1. Wibrator elementarny

gdzie X=vT jest długością fali elektromagnetycznej. W rozpatrywanych warunkach siała k wyraża się liczbą urojoną.

Wprowadźmy układ współrzędnych kulistych r, 0, w, którego początek znajduje się w środku wibratora elementarnego. Składowymi potencjału wektorowego w tym układzie współrzędnych są (rys. 10.1):

,    „ 1'H

4jtc

A_r~ zt.cosd=    cos dc

110.5)

I

Natężenie pola magnetycznego obliczamy na podstawie wzoru H= rot A, otrzy-mująe:

C

<^l(A_vsinłJ) óA_g

59 dy/

']

r

fi rsinf)

['

■]

11 rd(rA_t)_dA_r' (t t [ dr 90

U0.6)

roi JIjioi; K.;

utrzymujemy

E_r- -.....’

jaw r$m0

'diH^ sinO) yH₀

dO dy

£.= L'1 ¹ 1H-

}ui£ r (j>in 0 dy

1 p(r/j

r (_ dr

d(rH^)“ dr

_2//fc^J cos 0c~^h' j 4ir©£

lik³ sin0e“^k,rt j4ncoc (_Arr

110.7)

1

JCIJK

(rll₆) oH_r'

"uÓ

— 0.

Stwierdzamy, że wektor H ma tylko jedną składową H_v, zaś wektor E ~ dwie składowe E_r, A_#, wobec czego wektor H jest styczny do okręgu równoleżnikowego (r = const, /?=const), zaś wektor E znajduje się w płaszczyźnie południkowej r—const, y/=const (por. rys. 1.1.Ic). Oznacza to. że w każdym punkcie pola wektory E oraz H są do siebie prostopadle.

(0.2.2. Pole elektromagnetyczne w obszarze bliskim

Rozpatrzymy pole elektromagnetyczne w obszarze, którego granice określają warunki

r»l oraz |A.|/-o|,

A

cz.yli    zgodnie z zależnością (10.4). Określony w ten sposób obszar nazywamy

obszarem bliskim, a granice jego znajdują się w niewielkiej odległości od wektora, w porównaniu z długością fali.

Z uwagi na warunek jft| ; I w zależnościach (10.6) i (10.7) należy zatrzymać wyrazy zawierające Ijkr w najwyższej potędze, bowiem one decydują o wartościach liczbowych, a ponadto można przyjąć    otrzymujemy wówczas

(10 KI

/łsinfl

"<r~ EZl 2

oraz

_2//cos0e    ²

47T(uk r³

ł/sinfle ²

E_s~ —-    —

4jtme r^J

przy uwzględnieniu, te j=e ² . Wartości chwilowe tych składowych są równe

^21 sin 4nr²

sin(«W t <?i)

(10.10