707a

708 Mierzenie wyników inwestycyjnych założenie nie zmienia w znaczący sposób żadnego z teoretycznych ani praktycznych aspektów omawianych zagadnień.

TRZY PROBLEMY ZE WSPÓŁCZYNNIKIEM SHARPE'A

Wprawdzie współczynnik Sharpe'a jest przydatnym miernikiem, ale ma on trzy potencjalne wady¹:

1.    Współczynnik Sharpe'a jako miernik zysków. Miernik ten - czyli miesięczna (lub inna) stopa zwrotu w ujęciu rocznym - jest bardziej nastawiony na szacowanie wyniku w najbliższym interwale czasowym niż w dłuższym okresie. Załóżmy na przykład, że w danym roku menedżer osiągnął w sześciu miesiącach 40-procentowy zysk, a w sześciu miesiącach 30-procentową stratę. Średni miesięczny zysk w tym roku równy będzie 60 procent (= 12 x 5%). Jeśli jednak wielkość pozycji zostanie dostosowana do wielkości posiadanego kapitału (a tak postępuje większość menedżerów), faktyczna stopa zwrotu wyniesie w ciągu roku -11 procent, ponieważ z każdego dolara posiadanego na początku roku pozostanie na koniec tylko 88,58 centów, bowiem:

(1,40)² x (0,70)² = 0,8858

Z przykładu tego wynika, że współczynnik Sharpe'a może prowadzić do poważnych zniekształceń oceny tam, gdzie chodzi o pomiar potencjalnych zysków w dłuższym okresie, a nie w najbliższym miesiącu lub innej jednostce czasu. Problem ten można obejść, stosując średnią geometryczną (a nie arytmetyczną) miesięcznych stóp zwrotu. Tak też często się robi. Średnia geometryczna stopa zwrotu w stosunku rocznym jest dokładnym odpowiednikiem rocznej składanej stopy zwrotu, którą omówię dalej w podrozdziale dotyczącym współczynnika zniesienia stopy zwrotu.

2.    Współczynnik Sharpe'a nie rozróżnia dodatnich i ujemnych zmian wartości kapitału. Współczynnik ten jest miarą zmienności, a nie ryzyka. Te dwa pojęcia nie są zawsze tożsame.

Z punktu widzenia ryzyka uwzględnionego we współczynniku Sharpe'a - czyli odchylenia standardowego stóp zwrotu - wahania w dół i w górę są traktowane tak samo negatywnie. Dlatego źle oceniony

1

Ten podrozdział powstał na podstawie artykułu J. Schwagera „Alternative to Sharpe

2

Ratio Better Measure of Performance" Futures, s. 57-58, March 1985.