707

Współczynnik Sharpe'a 707

prawdopodobieństwo, iż faktyczna stopa zwrotu może się poważnie różnić od jej wartości oczekiwanej.

W przypadku specjalisty od zarządzania pieniędzmi współczynnik Shar-pe'a można obliczyć bardzo prosto, ponieważ znana jest wielkość kapitału stanowiącego podstawę dla ustalania procentowej stopy zwrotu. W przypadku systemu transakcyjnego tak nie jest. Mamy tu dwie możliwości:

1.    Oszacowanie kapitału niezbędnego do zastosowania systemu i przyjęcie tej wielkości jako podstawy dla obliczania procentowej stopy zwrotu.

2.    Uproszczenie wzoru na współczynnik poprzez usunięcie stopy procentowej wolnej od ryzyka, czyli I. (Jak wyjaśnię poniżej, przy takiej postaci współczynnika Sharpe'a nie ma konieczności oszacowywania kapitału niezbędnego do stosowania systemu). W takiej sytuacji wzór na współczynnik Sharpe'a zostałby zredukowany do postaci:

To drugie podejście uzasadnia się tym, że na rynkach terminowych można na ogół (nie dotyczy to tylko bardzo małych rachunków) złożyć depozyt w postaci bonów skarbowych. Trader działający na tych rynkach nie poświęca zatem, w przeciwieństwie do kogoś, kto inwestuje w papiery wartościowe, stopy wolnej od ryzyka po to, by spróbować alternatywnej inwestycji. Istnieje poza tym uzasadnienie teoretyczne stosowania uproszczonej formy współczynnika w przypadku specjalistów od zarządzania pieniędzmi. Współczynnik Sharpe'a będzie się zmieniał w miarę zwiększania dźwigni finansowej przez zarządzającego, co jest cechą niepożądaną, natomiast zmiana dźwigni nie będzie miała wpływu na jego uproszczoną wersję.

Współczynnik Sharpe'a wyrażony formułą E/sd będzie taki sam, niezależnie od tego, czy E wyrazimy procentowo, czy też w dolarach. Jest tak, ponieważ ta sama jednostka zostanie użyta do wyrażenia odchylenia standardowego. Wymagany kapitał pojawi się więc zarówno w liczniku, jak i mianowniku, a w rezultacie ulegnie zniesieniu¹. W pozostałej części rozdziału będziemy stosować uproszczoną postać współczynnika Sharpe'a, dzięki czemu wywód powinien być nieco łatwiejszy. To upraszczające

1

Przyjmuje się tu ukryte założenie, że wysokość zarządzanych funduszy jest stała (to

znaczy zyski są odprowadzane, a straty uzupełniane). Chociaż ogólnie rzecz biorąc, korzystniejsze jest stosowanie składanej stopy zwrotu, wzgląd ten pomija się ze względu na korzyść, jaka wynika z braku konieczności szacowania wymogów kapitałowych dla systemu transakcyjnego. Poza tym, przy porównywaniu dwóch systemów system o wyższej nieskładanej stopie zwrotu często wykazuje wyższą składaną stopę zwrotu.