9 01

63

Podstawy obliczeń cieplnych torów prądowach

2.2.3. Podstawowe zależności obliczeniowe

Punktem wyjścia do obliczeń cieplnych torów prądowych jest ustalenie równania bilansu cieplnego dla rozpatrywanego elementu toru.

Zostanie rozpatrzony przypadek toru nieizolowanego, jednorodnego, o stałym przekroju poprzecznym S, o stałej wartości temperatury w określonym przekroju poprzecznym, przez który przepływa prąd I o niezmiennej wartości (rys. 2.32).

k^mconst. S=const.

Rys. 2.32. Nagrzewanie przewodu o stałym przekroju prądem / = const

Równanie bilansu cieplnego zostanie napisane dla elementu przewodu o długości d.v.

Przymując oznaczenia:

dr/ — ciepło wydzielone w elemencie o długości ix od przepływającego prądu w czasie dr,

dr/, — ciepło oddane do otoczenia przez zewnętrzną powierzchnię boczną przewodu o długości d.v,

dr/₂ — ciepło zużywane na nagrzewanie elementu przewodu o długości dar,’

—ciepło wydzielone w elemencie przewodu o długości d.v, w wyniku przekazywania ciepła przez przewodnictwo cieplne wzdłuż przewodu, równanie bilansu cieplnego będzie

(2.32)

Aq-Aq_l-Aqi+Aq_i =0

Poszczególne składniki równania wyrażają się następująco

k*d.vdr

dr/ = l²RAt

Pg₀(l + ot,,») S

przy czym: o„ — rezystywność materiału przewodzącego w temperaturze 0°C;    —•

współczynnik temperaturowy rezystancji; k_w^l> — współczynnik wypierania prądu; S—powierzchnia przekroju przewodu.

dr/, = kA(&— 0_c)AxAt

przy czym: k — współczynnik oddawania ciepła z zewnętrznej powierzchni bocznej przewodu; A — obwód przekroju poprzecznego przewodu; &—temperatura powierzchni przewodu; 0_o — temperatura otoczenia,

r)0

dq₂ = CyS ~^jAx At

¹¹ Współczynnik występnie w przypadku obliczania nagrzewania przy przepływie prądu przemiennego.