skanuj0199 (4)

Podstawiając zależności: a_g = M_g/W_x, t_s = M_s/W₀ oraz W_Q = 2W_X, otrzymuje się po przekształceniach wzór

go

(9.12)

w którym moment zastępczy (zredukowany)

(9.13)

Współczynnik redukcyjny a określa, w jakim stopniu uwzględnia się w obliczeniach naprężenia styczne. Jego wartość oblicza się z zależności: a = k_go/ k_sj lub a = k_go/ k_so.

Podstawiając do wzoru 9.12 wskaźnik wytrzymałości przekroju W_x « «0,1 d³, otrzymuje się wzór

(9.14)

lub dla wału drążonego

(9.15)

10M_Z

a -n-k,

W podanych wzorach pominięto wpływ obciążeń wzdłużnych na wytrzymałość wału, ponieważ są one z reguły nieznaczne. Gdy zachodzi potrzeba ich uwzględnienia, sprawdza się wartość naprężeń zastępczych w poszczególnych przekrojach wg wzoru

o_z = V(°3 + ^Gr)² + (a • T_s)² ^ k_go    (9.16)

Podstawą do obliczenia średnic wału z warunków wytrzymałościowych jest prawidłowe obliczenie momentów zastępczych w poszczególnych przekrojach. Obliczenia te wykonuje się metodą rachunkową lub metodą półwy-kreślną. Tok projektowania wału przy zastosowaniu obu metod podano w poniższym przykładzie.

PRZYKŁAD 9.2. Zaprojektować wał maszynowy wg schematu przedstawionego na rys. 9.7 a, b.

Wał jest napędzany przez koło pasowe o średnicy Di = 300 mm, a odbiór mocy z wału następuje przez koła zębate Z>2 = 120 mm i D-$ = 100 mm. Moc napędowa (na kole Di) wynosi Pi = 25 kW i jest przekazywana na inne wały przez koło D₂{P₂ = 15 kW) i koło D₂(P₂ = 10 kW); prędkość obrotowa wału wynosi n = 1400 obr/min. Ramiona sił tworzą z dodatnim kierunkiem osi x następujące kąty: ai = 50°, <x₂ = 0°, a₃ = 330°. Rozstawienie kół i łożysk — według schematu a. Przewidywana praca przy częstych zmianach prędkości obrotowej i kierunku obrotów. Materiał wału: stal 20 (nawęglona i hartowana).

199