skanuj40003

12

Zależność przyjmuje posiać:

p = -U ■ I ■ sin 2coi

lub podstawiając / = —j— = U ■ OjC (przy obciążeniu typu C) ojC

_t

p = -ojCU -sin2(Ol

Kondensator pobiera moc ze źródła, gdy p — U • / )0 (wykres mocy nad osią czasu), napięcie wówczas narasta, kondensator jest ładowany. Pobrana moc oddawana jest do źródła w tej samej ilości w czasie, J) — U ' /(O(wykres mocy pod osią czasu), napięcie wówczas maleje, kondensator się rozładowuje.

- Średnia wartość mocy chwilowej:

P_a - i- J pdt = - — J U ■ I • sin Icotdt - 0

7 o    T o

a więc kondensator idealny nie pobiera ze źródła mocy czynnej.

• Powierzchnia zakreskowana (ograniczona krzywą mocy i osią czasu) jest proporcjonalna do energii oscylującej między kondensatorem i źródłem.

W obwodzie z kondensatorem idealnym (element bierny pojemnościowy, be/.rezystancyjny) nie ma przemiany energii elektrycznej w ciepło, dostarczana energia elektryczna przekształca się w energię pola elektrycznego (ładowanie kondensatora),a gdy pole elektryczne zanika (rozładowanie kondensatora) • jest /wracana do źródła. Jest to energia oscylująca, w pierwszej ćwiartce okresu jest ujemna, u w drugiej dodatnia, zatem bilansują się one w każdej połowie okresu. Energia pola elektrycznego wyznaczona w ćw iartce okresu (wartość maksymalna):

L    L

4    4    i.

W_c = Jpelt = -\coC-LJ² ■ sin2mdi = -C-U² = ~C-U²

oo    ²

- Wykres wektorowy dla kondensatora idealnego

Kąt przesunięciu fazowego rp = - 90°. prąd wyprzedza napięcie o kąt n 2 . a więc jest prądem biernym.

- Moc czynna, bierna i pozorna wyznaczona z zależności ogólnych:

K

P_c = U •/• COS(p — 0, bo dla (p = - — coscp = 0

TT

O_c = U ■ I ■ shup =-U ■ J bodła (p--— sin^=-l

Dla kondensatora idealnego moc czynna jest równa zeru. natomiast wartość bezwzględna mocy biernej jest równa mocy pozornej:

S = U -I

Reasumując:

-    Tylko element rezystancyjny R pobiera zc źródła moc czynną. Dla elementów reaktancyjnych (biernych) L i C moc czynna równa się zero.

Moc bierna dotyczy tylko elementów reaktancyjnych; jest dodatnia dla cewki, a ujemna dla kondensatora (ponieważ w pierwszej ćwiartce okresu dla cewki moc jest dodatnia, a dla kondensatora -ujemna).

-    Tylko idealny element R pobiera energię elektryczną, natomiast elementy L i C w pewnych przedziałach czasu pobierają energię elektryczną, a w innych w całości ją oddają. Elementy rzeczywiste posiadają obie wymienione własności.

3. KOMPENSACJA MOCY BIERNEJ (POPRAWA WSPÓŁCZYNNIKA MOCY)

Większość spotykanych w praktyce odbiorników przyłączonych do układu elektroenergetycznego prądu przemiennego ma charakter indukcyjny. Pobierając więc one moc czynna? (moc użyteczna) oraz moc bierną indukcyjną Ql (niezbędną do wytworzenia pola magnetycznego).

- Przy dużym poborze mocy biernej mały jest współczynnik mocy układu

P

COS (p - —

s