9 04

Obliczanie nagrzewania torów prądowych 73

Przyjmując Af)_pr._cx = h!)_dop otrzymuje się wyrażenie na dopuszczalny prąd dla danego przewodu i danej Ad_Jop

2SA(t_dop dl Ub + h) ⁺ ki(b+h+4d)

Zadanie odwrotne czyli wyznaczenie minimalnych wymiarów przewodu do określonej wartości prądu jest możliwe do rozwiązania jedynie metodą kolejnych podstawień do wzoru (2.64).

2.3.2. Obliczanie układów z osiowym przepływem ciepła

W praktyce obliczeniowej torów prądowych aparatów w stanic cieplnie ustalonym występują przypadki, w których w wyniku np. zmiany przekroju przewodnika, istnienia dodatkowych źródeł ciepła, częściowej izolacji toru itp., występuje przepływ

Rys. 2.42. Tor prądowy z dodatkowym wewnętrznym źródłem ciepła.: a) rysunek toru, b) rozkład temperatury

ciepła wzdłuż osi i związane z nim zmiany temperatury przewodnika. Zadanie obliczeniowe sprowadza się wówczas najczęściej do wyznaczenia rozkładu temperatury oraz jej wartości maksymalnej. Poniżej zostanie rozpatrzonych kilka charakterystycznych przypadków.

A. Rozważony zostanie przewód (rys. 2.42) o stałym przekroju S, przez który przepływa prąd o natężeniu I. W początku przewodu umieszczone jest punktowe źródło dodatkowego strumienia cieplnego 0.

Równanie bilansu cieplnego dla stanu ustalonego (dtź/dt - 0) przyjmie postać (2.36)

d^!0    ,

_{d v}2 = 0

Rozwiązaniem tego równania jest

» = A_lc“‘^x+A₂e~“‘^x + 0_u    (2.65)

przy czym: 0„ - a\ja] temperatura ustalona przewodnika w znacznej odległości od jogo początku (rys. 2.42b); A,, A₂— stale całkowania.