IMG31

Przyjmując warunek znormalizowania funkcji ty , otrzymujemy ostateczne wyrażenie na funkcje własne operatora Hamiltona

8    . ! n,n | , ( n n ] . f nu )

. sin *    x sin    ⁷    y sin    *    z

abc l, a    j l    b    ^JJ l    c J

gdzie n_t (I ■ x, y lub z) jest translacyjną liczbą kwantową. Wprowadzając warunki

Aa *

Bc n_y7t Cc = n_z7t

otrzymujemy wyrażenie na wartości własne

TC^1/*^1	[fo\	f">T	+r».v]
2m	UJ	UJ	UJ

Ponieważ różnym zespołom liczb kwantowych ⁿi może odpowiadać ta sama energia, to wartości własne energii (poziomy energetyczne) cząstki w pudle mogą być zdegenerowane.