92 93

Współczynnik sprawności można też wyrazić wzorem: P,

± • 100% d

gdzie:    P_u - moc użyteczna urządzenia,

P_d - moc włożona.

Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Umiejętności sprawdzane za pomocą zadań: łączenie zdarzeń w ciągi przemian,

formułowanie uogólnień na podstawie dostrzeżonych zależności.

I. Wózek o masie 1 kg wprawiono w ruch za pomocą kolejno 1, 2, 3, 4 jednakov

napiętych gumek.

a) laka przemiana energii zachodzi przy wprawianiu wózka w ruch?

h)    Jak prędkość, z którą porusza się wózek po wystrzeleniu, zależy od liczby wystrzeli wujących go gumek?

c)    |ak zmieni się prędkość wózka, jeśli przy ustalonej liczbie gumek jego masę zwięlj s/ymy dwukrotnie?

d)    laką pracę wykonały gumki w wypadku, gdy prędkość wózka po wystrzeleniu nosiła 1 ™?

Ri uwiązanie

a)    I nergia potencjalna sprężystości gumek przemienia się w energię kinetyczną wózk^

b)    Gumki są jednakowe i jednakowo napięte, zatem każda z nich ma taką sar energię potencjalną sprężystości. Energia przekazana wózkowi, a więc jego enerj kinetyczna jest zatem proporcjonalna do liczby gumek:

E_k s n,    czyli z n,    zatem v^VrT.

i)    l’r/y ustalonej liczbie gumek energia kinetyczna wózka jest taka sama, niezależri od jogo masy. Dwukrotnemu wzrostowi masy wózka musi zatem towarzyszyć d krotne zmniejszenie kwadratu prędkości wózka:

1.1. Praca. Moc

poniższych zadaniach pomiń opory ruchu i przyjmij g = 10

/

• ■ kobieta pcha wózek dziecięcy z siłą 15 N po poziomej alei przez 500 m. Jaką |Min ę wykonuje?

Jl’ I t/wig podnosi ciężar 3000 N na wysokość 12 m. Przeciwko jakiej sile wykonuje HMi ę? ()blicz tę pracę.

i.

'i/('analizuj poniższe przykłady pracy. Która z nich jest równa 0 J, pomimo działa-lt o| ii.i ciało siły różnej od zera?

•i t lilopiec z całej siły pcha ścianę

lit d lewczynka rozciąga gumkę do włosów

i i • I !<•< ko lepi z plasteliny figurki

■■rl'od<ij przykłady pracy równej 0 J, mimo że ciało przebyło pewną drogę.

I

i

l

u i

' l.ilo o ciężarze 60 N podniesiono na wysokość 1,5 m. Jaką pracę wykonano? i l.i jakiej wysokości zawieszono młot o masie 12 kg, wykonując przy tym pracę

I i »

Wykres przedstawia zależność siły od czasu. Oblicz pracę wykonaną przez ciało

Hłd/e 5 m.

FIN]

na

-I

v² * j^j-    stąd v s

d) (,uniki przekazują energię wózkowi w wyniku wykonanej przez nie pracy. Praca W w kon.m.i przez gumki jest więc równa z jednej strony ich początkowej energii potenc j nej sprężystości, z drugiej - końcowej energii kinetycznej wózka. Zatem:

my²    1    (1 & _ 1 ,

> ') ')

W

1 2 3 4 5 6 7 8

t[s]

Poduszkowiec o masie 3 kg porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym IM/y.pies/eniom 0,2 laka praca została wykonana przez siły zewnętrzne na dro-Ho¹ *' m?------

r