595

Systemy podążające za trendem 599

średniej, ale tendencja do dawania nadmiernej ilości błędnych sygnałów jest charakterystyczna dla takich systemów. Dzieje się tak, ponieważ okresowe, ostre fluktuacje cenowe wystarczające do nadania sygnału zdarzają się na rynkach terminowych dość często.

Jedna ze szkół analizy technicznej sugeruje, że problem z systemem opartym na zwykłych średnich kroczących polega na tym, iż nadaje on taką samą wagę wszystkim dniom, podczas gdy ostatnie dni są bardziej istotne i ich waga powinna być większa. Zaproponowano wiele różnych sposobów ważenia średnich. Dwa najbardziej znane to liniowo ważona średnia krocząca oraz wykładniczo ważona średnia krocząca¹.

Liniowo ważona średnia krocząca nadaje najstarszej uwzględnianej cenie wartość 1, kolejnej 2 i tak dalej. Waga ostatniej ceny równa będzie liczbie dni uwzględnianych przez średnią. Średnia ważona równa jest sumie ważonych cen podzielonej przez sumę wag. A oto wzór:

Średnia ważona = ^±zL-_i-

t‘

t= 1

gdzie:

ł - wskaźnik czasu (najstarszy dzień = 1, kolejny = 2, etc.)

P_t - cena w czasie t n - liczba dni w średniej kroczącej

Na przykład w średniej ważonej dziesięciodniowej cena sprzed dziesięciu dni będzie pomnożona przez 1, cena sprzed dziewięciu dni przez 2 i tak dalej aż do ostatniej ceny, która będzie pomnożona przez 10. Suma tych ważonych cen będzie następnie podzielona przez 55 (suma liczb od 1 do 10).

Wykładniczo ważona średnia krocząca obliczana jest jako suma bieżącej ceny pomnożonej przez stałą wygładzającą o wartości pomiędzy 0 i 1, oznaczaną symbolem a, oraz średniej wykładniczej z poprzedniego dnia pomnożonej przez 1-a. Oto wzór:

Średnia wykładnicza_t = aP + (1 - fl)Średnia wykładnicza^

W tym ujęciu, gdzie wartość średniej ważonej każdego dnia opiera się na wartości z poprzedniego dnia, oznacza to, że wszystkie poprzednie ceny będą miały jakąś wagę, ale waga każdego dnia spada wykładniczo,

1

Materiał oparty jest na następujących źródłach: (1) Perry Kaufman, The New Commodi-ty Trading Systems and Methods, Wiley, New York 1987; (2) Technical Analysis of Stocks and Commodities, wydanie specjalne 1995, s. 66.