Iloczyn obrotu o kąt 180 i odbicia w płaszczyźnie daje wynik zależny od wzajemnego ustawienie w przestrzeni elementów symetrii odpowiadających tym przekształceniom np.
Oś 2 i płaszczyzna odbicia m ustawione względem siebie rów nolegle (różne indeksy)
O
punkt przed płaszczyzną rysunku
punkt za płaszczyzną rysunku
oś Z
prostopadle do rysunku
6. A. Rybarczyk-Pirck
Iloczyn obrotów o kąt 180 wokół osi do siebie prostopadłych
Zadanie: przeanalizować wyniki wszystkich
iloczynów podanych operacji symetrii: rr^; mz; 2X; 2^ 2Z; 1; 1
Oś 2 i płaszczyzna odbicia m ustawione względem siebie prostopadle (identyczne indeksy)
analogicznie:
2y 0 m„ = 1
O
punkt przed płaszczyzną rysunku
Iloczyn inwersji z obrotem o 180 odpowiada odbiciu w płaszczyźnie prostopadłej do osi obrotu, natomiast iloczyn inwersji z odbiciem można zastąpić obrotem o kąt 180 wokół osi prostopadłej do płaszczyzny odbicia
6. A. Rybarczyk-Pirck
punkt za płaszczyzną rysunku
6. A. Ryberczyk-Pirek 9