CCF20121014005

2/11

Wykreślamy rzuty Monge'a trójkątów ABC i KLM

(Dane dla przedstawianego przykładu: Pp = (180; 140), A = (80; 80; 70), B = (10; 40; 90), C = (50; 10; 10), K = (90; 30; 30), L = (30; 60; 80), M = (10; 60; 20)),

3/11

Płaszczyzna |3 trójkąta KLM jest prostopadła do rzutni poziomej. Wykreślamy jej rzut poziomy (3'.

4/11

Przez punkty A i C prowadzimy prostą a. Prosta a należy do płaszczyzny a i przebija płaszczyznę P w punkcie 1.

5/11

Przez punkty A i B prowadzimy prostą b. Prosta b należy do płaszczyzny a i przebija płaszczyznę P w punkcie 2.

6/11

Łącząc punkty przebicia 1 i 2 otrzymujemy krawędź k pomiędzy płaszczyznami a i p.

7/11

Na krawędzi k wyznaczamy odcinek leżący w polu obu trójkątów. Odcinek ten stanowi wspólną krawędź trójkątów ABC i KLM (w przykładzie odcinek 1-3). Końce tego odcinka, w przypadku gdy nie są jeszcze oznaczone to oznaczamy i nazywamy ( w przykładzie - punkt 3).

8/11

Przeprowadzamy analizę widoczności.

Przy ustalaniu widoczności układu wielokątów płaskich należy zauważyć, że:

punkt przebicia płaszczyzny prostą jest punktem zmiany widoczności prostej, krawędź dwóch wielokątów jest zawsze widoczna, brzeg rzutu układu wielokątów jest zawsze widoczny,

określenie w rzucie widoczności jednego punktu należącego do części wspólnej rzutów obu figur, pozwala na określenie widoczności we wszystkich pozostałych punktach.

Widoczność figur w rzucie pionowym określono analizując położenie punktu 4 należącego do krawędzi LM i punktu 5 należącego do krawędzi CB. Punkty te wyznaczają pewną prostą celową. Ponieważ głębokość punktu 4 jest większa o głębokości punktu 5, więc w rzucie pionowym widoczny jest punkt 4, a zarazem odcinek LM. Stąd wynika, że niewidoczne są: fragmenty odcinków 5 - C, 3 - K oraz 1- C.

9/11

Widoczne krawędzie wykreślamy linią grubą. Niewidoczne linią kreskową cienką.

10/11

Widoczność w rzucie poziomym ustalono analogicznie, analizując położenie punktu 2 należącego do boku AB, punktu 6 należącego do boku KL i punktu 7 należącego do boku KM.

11/11

Widoczne krawędzie wykreślamy linią grubą. Niewidoczne linią kreskową cienką.