Untitled Scanned 25 (7)

28 PLANIMETRIA

2.51 W W trójkącie ABC mamy dane: \ZA\ = 20", |Z/i| = 60". Punki S jesi środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Oblicz miary kątów ASB. BSC, ASC.

2.52 R Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego ma miarę 40°. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 2.I cm. Oblicz długość podstawy trójkąta.

2.53 R Jeden z kątów trójkąta prostokątnego ma miarę 60°.a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość I. Oblicz długości buków trójkąta.

Zdający potrafi

• korzystać / własności czworokątów wypukłych wpisanych w okrąg

□

2.54 Na czworokącie KI MN opisano okrąg. Miara kąta K jest o 50" mniejsza ud miary kąta M i o 50" większa od miary kąta L. Oblicz miary kątów czworokąta.

2.55 R Boki AB i AD wpisanego w okrąg czworokąta ABCD mają długość równą długości przekątnej BI). Oblicz miarę kąta BCD tego czworokąta.

Zdający potrafi

korzystać z. własności czworokątów wypukłych opisanych na okręgu

2.56 W czworokącie KLMN bok KL jest o 3 krótszy od boku MN. \IM\ = 8. a |ATjV| = 9. Oblicz długości boków KL i MN wiedząc, że w czworokąt KI MN można wpisać okrąg.

2.57 R W czworokąt ABCD można wpisać okrąg. Bok AB tego czworokąta jest siedem razy krótszy niż bok CD, zaś bok AD jest trzy razy krótszy niż bok BC. Ile razy bok BC jest dłuższy od boku AB7

Zdająey potrafi

rozpoznawać wielokąty foremne

podawać przykłady figur • wiowosy metrycznych oraz środkowosy metrycznych wyznaczać oś symetrii i środek symetrii figury

2.58 R Podaj długości przekątnych sześciokąta foremnego o boku I.

2.59'.V Oblicz miarę kąta a) pięciokąta foremnego; b) sześciokąta foremnego; c) dziewięeiokąta foremnego.

2.60 Ile osi symetrii ma a) trójkąt równoboczny; b) równolcgłobok, który nie jest rombem i nie jest prostokątem;

c) prostokąt;    d) sześciokąt foremny?

2.61 Która z figur: równolcgłobok. prosta, trójkąt równoboczny, jest figurą środkowosymetryczną?

Zdający potrafi

• stosować: twierdzenie eosiuusów. twierdzenie sinusów, związki miarowe w trójkącie oraz. funkcje trygonometryczne do rozwiązywania zadań ma tematycznych

2.62 R W trójkącie ABC miara kąta ABC jest równa 150". a bok AC ma długość 4. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.