DSC00060 (4)

292.    Wektor 45= [6,4] jest podstawą trójkąta równoramienni

0    wierzchołku C(2,3) i wektorze wysokości CD=[—2,3]. Znale&^H nania boków tego trójkąta.

293.    Znaleźć równania boków trójkąta znając jeden wierzchaj 4(3, — 4) i równania dwóch wysokości 7x—2y — I = 0, 2x—7y-6Ą

294.    Dane są dwa wierzchołki trójkąta 4(— 4,4), 5(4,0) i puij przecięcia wysokości H(3,4). Znaleźć współrzędne wierzchołka C. j

295.    W trójkącie ABC dane są: wierzchołek 4(1,0), równanie hoŚ BC: .y+3y ~!3=0 i wektor wysokości CÓ = [2, —2], Znaleźć równali pozostałych boków.

296.    W trójkącie ABC dane są: bok AB: 5x — 3y + 2=0, wysókdS AM: 4x- 3y+1 =0 i BN: 7x-t-2_i>—22=0. Znaleźć równania dwócłt pozostałych boków i trzeciej wysokości.

297.    Znaleźć kąt między prostymi 2x+y=0, y — 3x — 4.

29S. Punkty 4(0.7), 5(6, — 1), C(2, 1) są wierzchołkami trójką# Napisać równania boków i znaleźć kąty tego trójkąta.

299. Znaleźć rówaaria prostych przechodzących przez punkt (2, jj

1    tworzących kąty 45’ z prostą 2.x — iy = 6.

360. Ńcpisać równanie prostej przechodzącej przez początek ukladi wspóśzędnycli i tworzącej z prostą 2x+.y-4=0 kąt ~n.

301.    Przez punkt A t l, 2) poprowadzić prostą tworzącą z prostą ,r=^ kąt, k0rśgorjfngeSS jest równy I.

302.    Przez    4(2, —1) poprowadzić prostą, która tworzy z osią

0x.$fjtt;jdwa razy'większy niż prosta .v-3y+4=0.

trój.kąjłfe dane są: wierzchołki 4(1,2), 5(3,4) i cosinusy kątów wewnętrzny ch przy tych wierzchołkach: cos a=|v5, cos /ł=r^\/lO. Znaleźć równania boków AC i BC i wierzchołek C.

-uSSW. Dany jest wierzchołek kwadratu 4(1, —3) i jedna 1 jego przekątnych y—2x. Znaleźć równania boków kwadratu.

305.    Prosta x+y—1=0 jest podstawą trójkąta równoramiennej Jedno z ramion ma równanie x—2y—2=0. Znaleźć drugie ramię wiedząc, że przechodzi ono przez punkt 5(—2,0).

306.    W kwadracie ABCD dany jest wierzchołek 4(1,0) i wektor przekątnej 4C=[3,2]. Znaleźć równania boków kwadratu,

307.    W prostokącie ABCD dany jest wierzchołek C(—2,2) i wektof boku 45= [3,3], Znaleźć równania przekątnych i kąt międźy nimi dząc, że wierzchołek A leży na prostej x- 2y=0.

308.    Znaleźć odległość punktu (1, -2) od prostej 8x-6y+15=0.

309.    Znaleźć długość wysokości trójkąta ABC, opuszczonej 1 wierzchołka 5, znając boki tego trójkąta

45 : x + 5y —7=0, BC: 3x-2y-4=0, 4C: 7x+y+!9=0

310.    Na osi Ox znaleźć punkt równo odległy od prostych x+y-5=0, 7*-y+7=0.

311.    Przez początek układu współrzędnych poprowadzić proste odlegle od punktu (3,4) o y/5.

312.    Przez punkt 4(1, —1) poprowadzić prostą odległą od punktu 5(5,2) o 5.

313.    Znaleźć punkt równo odległy od punktów 4(4,1) i 5(8, -3) oraz prostej 5x+12y=0.

314.    Znaleźć równania dwusiecznych kątów zawartych między prostymi 2x+2y+7=0, 7x+y—4=0.

315.    Dane są dwie proste 3x-y-4=0, 2x-t-6y+3=0. Znaleźć równanie dwusiecznej tego kąta zawartego między danymi prostymi, w którym leży początek układu współrzędnych.

316.    Znaleźć równanie dwusiecznej tego kąta między prostymi 2x--2y-5=0, x+7y-1 =0, w którym leży punkt 4(2,2).

317.    Ramiona trójkąta równoramiennego mają równania 7x+y+5=0 i 2x-2y-3=0. Znaleźć równanie podstawy tego trójkąta wiedząc, te przechodzi ona przez punkt 5(0,1).

318.    Znaleźć równania dwusiecznych kątów wewnętrznych trójkąta

0    bokach x+y—4=0, x—7y+8=0, 2.v—2y+5=0.

319.    W trójkącie dane są dwa boki 3x+y—3=0, 3x+4y=0 i równanie dwusiecznej jednego z kątów wewnętrznych x—y+5=0. Znaleźć rów-

' nanie trzeciego boku.

320.    Znaleźć środek okręgu opisanego na trójkącie, którego bokami są osie układu współrzędnych i prosta 3x—4y—5=0.

321.    Znaleźć środek okręgu wpisanego w trójkąt o bokach x+y-f 12=0, f 7x+y=0, 7x—y+28=0.

322.    W trójkącie ABC dane są: wierzchołek 4(0,0), wektor boku | BC=[5,10] i równanie dwusiecznej kąta C: x—y—4=0. Znaleźć równania boków trójkąta.

323.    W trójkącie ABC dane są: równanie boku 45: 3x+4.?=>G4m| | równania dwusiecznych kątów wewnętrznych AM: 4x+7y+5=0, Iffli

1    ^x+4=0. Znaleźć równanie pozostałych boków trójkąta.

45

44