DSC00320

klasie 7A oraz 7B. Wiadomo, że rozkład ocen jest normalny o wariancji j of — 04 dla klasy 7A oraz of = 0,2 dla klasy 7B. średnia ocen z matematyki \ dla 30 uczniów klasy 7A wyniosła £, =43, a w klasie TB S,»4,5 125 1 uczniów). Zweryfikuj na poziomie istotności a*0,02 hipotezę, że średnie w obu klasach są równe wobec hipotezy alternatywnej, że są różne. Co oznacza

__ pojęcie poziomu istotności w takim teście? ___ __

Dokonano 10 pomiarów stratnoścl prądów wirowych próbki kompozytu!i proszkowego I otrzymano następujące wyniki' 1,56; 1,55; 1,50; 1,46; 1,56; \ 1,51; 1,49; 1,49, 1,40; 1,49 przy mlolenłu, le rozkład ttratnoici Jest! normalny, wyznacz przedział ufności dla przeciętno) itratnoścl na poziomie \ jufnoścł 1-0*0,911 Zinterpietu], co ornacie otrzymany wynik,

10

u

Rozpatrywana jest pofnita*)*. w które) badana cecha X ma ro/klad określony \ funkcją gęstości

f\Ą) - 7JL\9\p{ At*) dla O0, k>0

i Wyznacz estymator parametru A u zyskany    metodą największej I

(wiarygodności.    __ ..    . l

I Gęstość rozkładu zmiennej losowej X wyraża się wzorem

[ 0 dkuśl^a)

I Przy użyciu metody momentów znajdź estymator parametru a tego rozkładu.

Rozważamy obwód elektryczny pokazany na rysunku. Prawdopodobieństwo, ; że każdy element Z obwodu będzie przewodził prąd w czasie t wynosi p Zakładamy, że elementy psują się niezależnie. Oblicz prawdopodobieństw* ciągłego przepływu prądu w czasie t.

rtU—Eh

HE—EH    - vj

3 Rozpatrujemy funkcję określoną wzorem b'(x) - A Barcian* j I -od <x < co. Dobierz stałe A i B tak, żeby funkcja F(x) byka dystryfeua i zmiennej losowej X. Wyznacz gęstość zmienne) losowej X._ __ _    •;