Egzamin 09 10 pop jpeg

Egzamin poprawkowy Z matematyki Wydalał WILlŚ, Budownictwo, sein. 1, r.nk. 2009/2010

ZADANIA

Znd.Zl (Sp - rozwiązanie piszemy na stronic 1],

Wyznacz asymptoty wykresu funkcji f(z) = 3 - _r

Z.I-I.Z2 (8p - rozwiązanie piszemy na stronie 2)

Wyznacz przedziały monotoalonoW oraz ekstrema funkcji /(z) *= ln^łx + 3łn^łx

ZaU.Zil (6p - rozwiązanie piszemy na stronie 3]

Dl* jakich wartości parametrów a i b funkcja /(z) jest ciągła?

	r >0
6	r =0
U • I 1+J	r < 0

/<*>

Zad Zś (7p+5p+Gp - rozwiązanie piszemy na stronie 4]

Oblicz całki:

2tgx    ui ,

«) /

I -tgr

di

b)

' ,(<*; w*’

c) / c^aarctg t dr

TEORIA

ZndTl [5p - rozwiązanie piszemy nu stronic 1]

Podaj definicję funkcji odwrotnej Czy funkcja /(x) = e^!* - l posiada funkcję odwrotną’’ Odpowiedź uzasadnij Wyznacz tę funkcję (podaj jej dziedznę i przeciwdzicdziuę)

(^TTTj! **

Znd.T. [4p - rozwiązanie piszemy na stronie 1]

Podaż definicję ciągu malejącego Uzasadnić, ze ciąg a_n «» malejący?

Zad,T3 |4p - rozwiązanie piszemy na stronie 2j Podaj definicję pochodnej funkcji w punkcie Zbadać rAżniczkowalnodć funkcji

/w = yi

Zad.T4 |3p - rozwiązanie piszemy na stronic 2]

Podać definicję funkcji pierwotnej Wykazać, ze F(z) aresin x + n/I^T? jnt funkcją pwrwotną dla f(i) -    w pewnym przedziale Wyznaczyć

ten przedział

Zud,T5 |4p - rozwiązanie piszemy na stronic 3j Napisz definicję różuiczki funkcji Oblicz w przybliżeniu ^17798