image 099

Metoda Woodwarda 99

Ze względu na parzystość charakterystyki promieniowania względem kierunku 9 — 7r/2 (antena typu broadside) przyjmujemy zerowe przesunięcie fazy a = 0. W rozważanym przypadku M = 4, zmianom zaś kąta 9 z przedziału < 0,7r > odpowiadają zmiany $ w przedziale < 0,1 >. W efekcie pożądana przez nas sektorowa charakterystyka promieniowania przyjmuje w przestrzenia zmiennej postać:

(6.12)

(6.13)

M_N(ty) = 1    dla# <E< —tt\/2/2,?r>/2/2 >

Mn (ty) = 0    dla pozostałych

Wstawiając (6.12) i (6.13) do (6.9) uzyskujemy:

'iry/2/2

i r^y

^ai ~ 2tt

-iry/2/2

y/2 sin Qi

(6.14)

gdzie Qi = i7r\/2/2. Znormalizowane względem maksymalnego współczynniki pobudzeń, obliczone z (6.14) wyniosą:

a o    =    1

a± i    =    0,3582

a±2 = -0,2170 a_±3    =    0,05582

a± 4    =    0,05777

Na rysunku 6.2 przedstawiono charakterystyki promieniowania: wzorcową, opisaną zależnościami (6.12) i (6.13) oraz przybliżoną, wyliczoną z (6.7) przy zastosowaniu omówionych współczynników.

6.2 Metoda Woodwarda

Metoda Woodwarda [31], [32] syntezy charakterystyki promieniowania wykorzystuje twierdzenie Shannona o próbkowaniu. Przypomnijmy, że zgodnie z tym twierdzeniem, jeśli funkcja f(t) ma najwyższą częstotliwość f_max , to może być ona odtworzona z próbek pobranych w odstępach czasowych nie większych niż t = 1 /(2fmax) (częstotliwość próbkowania f_s powinna być co najmniej dwukrotnie większa od /_mox)- W odniesieniu do liniowych apertur promieniujących (bądź szyków antenowych) zastosowanie tego twierdzenia prowadzi do następującego warunku próbkowania:

Jeśli rozmiar apertury wynosi l, długość zaś fali X, to do odtworzenia charakterystyki promieniowania należy wziąć, w zależności od parzystości lub nie-