image 105

Synteza szyku Dolph-Czebyszewa 105

•    postać analityczna charakterystyki promieniowania sugerowała zastosowanie metody Fouriera,

•    skomplikowana postać, nie dająca się zapisać analitycznie, sugerowała wybór metody Woodwarda.

Rozróżnienie to w chwili obecnej nie znajduje uzasadnienia ze względu na moc obliczeniową współczesnych komputerów oraz sprawność algorymów obliczeniowych stosowanych na wszystkich etapach procesu projektowania, którego podstawą są zwykle narzędzia CAD.

6.3 Synteza szyku Dolph-Czebyszewa

W rozdziale 5.3 pokazaliśmy, że mnożnik antenowy szyku liniowego 2M anten daje się przedstawić w postaci:

M

M2m{0) = ^anC0s(2n - l)u    (6.27)

n=l

i może być przekształcony do wielomianu stopnia 2n-1 ze względu na zmienną cos u, gdzie u = (7rdcos0)/A. Przypomnijmy, że wielomiany Czebyszewa rzędu m są definiowane następująco:

T_m{z) = cos[mcos^-1(2:)]    I^Kl    (6.28)

T_m(z) = cosh[mcosh^_1(^)]    | z |> 1    (6.29)

i, że z punktu widzenia zastosowania w szykach antenowych, istotne są ich następujące własności:

•    w przedziale | z 1 wartości wielomianu spełniają nierówność:

I T_m(z) | ^ 1

•    wszystkie zera oraz ekstrema wielomianu leżą w przedziale | z 1, wartości zaś ekstremów wynoszą +1 lub —1

W metodzie Dolph-Czebyszewa dobieramy wsp. pobudzeń kolejnych źródeł promieniujących tak, aby uzyskany mnożnik antenowy miał taki sam przebieg jak odpowiednia część pewnego wielomianu Czebyszewa. Jeśli spełnimy ten warunek, to uzyskana charakterystyka będzie miała wszystkie listki boczne na jednakowym, z góry założonym poziomie. Celem przybliżenia metody projektowania przedstawimy przykład liczbowy ilustrujący poszczególne etapy procedury.