Image300

Kod „4-3” oraz kod Aikena są kodami samouzupełniającymi, w których uzupełnienie do 9 uzyskuje się przez zanegowanie wszystkich bitów.

Ze względu na prosty sposób realizacji uzupełnień do 9, są one często stosowane w układach arytmetycznych dziesiętnych. Podstawową jednostką sumatorów dziesiętnych jest sumator jednotetradowy. Zapewnia on sumowanie dwu cyfr dziesiętnych kodowanych dwójkowo z uwzględnieniem przeniesienia z poprzedniej tetrady.

Sumator dla jednej tetrady może być sumatorem szeregowym lub równoległym, w zależności od sposobu podawania składników. Najczęściej sumator dla jednej cyfry jest rozwiązywany jako sumator równoległy, natomiast sumator wielocyfrowy jest rozwiązywany zwykle jako szeregowo-równoległy lub równoległy. W książce zostaną rozpatrzone struktury logiczne sumatorów w kodzie 8421 oraz „+3”, z liczbami przedstawionymi w postaci znak-moduł.

Sumatory dziesiętne w kodzie 8421

Najprostszym i najbardziej popularnym kodem cyfr dziesiętnych jest kod dwójkowy wagowy 8421. Rozpatrzmy operację dodawania liczb w tym kodzie. Przyjmujemy następujące oznaczenia:

A_n4, A_n3, A_n2, A_nl — bity n-tej tetrady składnika A,

B_ni, B_n3, B_n2, B_nl — bity n-tej tetrady składnika B,

S_n4, S_n3, S_n2, S_nl — bity n-tej tetrady sumy składników,

C_n_ i —przeniesienie do n-tej tetrady składników,

C_n — przeniesienie z n-tej tetrady składników.

Jeżeli do bitów tetrad A_n i B_n dodamy C_n__x przy użyciu dowolnego typu 4-pozy-cyjnego sumatora równoległego:

*4|i4 j A_n$ j A„2 j A_ni Ąi4 j B_n3 , B„₂ , B_ni

C_nS_nĄ. $nZ $n2 $nl

to (tablica 4.18):

1)    wynik jest poprawny, jeżeli:

C^n)lO + (^n)lO + (C|i-l)lO <10

2)    wynik nie jest poprawny, jeżeli:

10 < (A,)_loHBn)io + (jC_m-i)io < 16

gdyż suma S_n ma wartość zabronioną, przeniesienie zaś powinno być jedynkowe, a nie zerowe,

3)    wynik nie jest poprawny, jeżeli C^n)lO + (lf»)lO + (Q—l)lO > 16

gdyż suma S_n ma postać dozwoloną, ale nieprawidłową wartość.

Aby wynik dodawania był prawidłowy, należy dokonać korekcji wyniku w przypadkach 2) i 3) oraz korekcii przeniesienia w DrzvDadku 2). Na podsta-