img049

ODPOWIEDZI 1 WSKAZÓWKI

ODPOWIEDZI 1 WSKAZÓWKI

3.16.

3.17.

3.18.

3.19.

3.20.

3.21.

3.22.

3.23.

3.24.

3.25.

3.26.

1, (x+lY    2    , 2x-l _

■i—In—r;-—+—— arctg——+C

V3

)•

(x³+l)    (x+l)²^x²-x+l)

r + C.

1 2* -3/ 3, x -1 --H—ln—-

4 x-l 2 x“+l

81 t

11113

¹ ^5-+—• -—1 + C (zobaczprzykłady 3.17i3.18).

&

24

3(jc³+1) 9 x²-x+l 3j2

1 1

(zauważ, że

x+l

(x-l)|x² + x+lj _x⁸

-j-+C (zobacz przykłady 3.11 i 3.12; można też podstawićx=sinf, ale tylko

wówczas, gdy zadaną całkę liczymy w przedziale J—1,1[).

+C (zobacz przykłady 3.11 i 3.12 lub podstawx⁴-1 =t).

—^f-31n|<|--+—j ^ (zobacz przykłady3.15 i 3.16). — ---3—+3t-ln|f| 1 (zobacz przykłady 3.15 i 3.16).

3 (x-l)' 3 (x-iy 10 (x-lf 11 (x-l)

---—-—^-+6x+—(x-2)² +C (zobaczprzykłady3.17i3.18).

2(x-2)² x-2 2^K '

i--t8x² + 2x-3 1, Vl + x''+l    _

<Jx+x -+—ln-—-+ C

=Ąx-'+lf-,p=2,q=-\, rĄj.

|x³⁰-4x¹⁸ +18x⁶ +^--21arctg(x³)+C

J~x

(l₊V7J

Vl + *Ix

= x ² l+x⁴ ;p = —-,q = —,r=—

i(₄VI+VI-3)VuV?+c

49