img047

img047



ODPOWIEDZI 1 WSKAZÓWKI

Korzystając z rozkładu funkcji wymiernej na ułamki proste, obliczyć następujące całki:

r xdx    (■_dx_ /■    dx

'xi-3x+2    3'6'J (j:2-4jc+4)(xj-4j:+5)    37' J x(x+l)(xJ + x+l)

r dx    r dx    t dx    r    dx

3.8. I -5—    3.9. I ——    3.10. I —-i—    3.11. -3-;-5--

J x-l    J x +1    Jx* + x2+l    J xi-xt + x-x2 + x-\

Stosując twierdzenie Ostrogradskiego, obliczyć następujące całki:

3.12. J


2x - 4x + 24x - 40x+20


(x-1^x2-2x+2 x2 + x+l


:^dx 3.13. J"


3x+2


r x + x+l ,    r dx

3.15.    -j—~rdx    3.16. -r

Jxs-2xt + x3    J (^3 + i)

Stosując różne metody, obliczyć całki z funkcji wymiernych:


-dx 3.14.J 3.17. J


4x -8x


(*2-3jc+3)    J (x-l)2(x2+l)"

-4x3-4x2+2x


rdx


f x’dx    r x’dx    r

-18-    3-i9-W 3-2#-fc


dx


x dx

,    ,.f    3.19. I —-:

M) J(*-1)

f x3dx    f x4-2x3 + x2-l

3.22.    3.23.1——3

Korzystając z twierdzenia 3.5, obliczyć następujące całki dwumienne:


(*-!) (*+2)


(x-l)2(x2 + x + l)

(• dx

(x-1)(ai+2)4


■dx.


3.24. f J7+x*dx 3.25. [ ■—p-y    3.26. f

J    1 (l + VI)    J


3.28. J


Jl-x~3

J~x


dx 3.29.


rx)

dx xylax + b2


(b>0).


dx


f dx


ODPOWIEDZI I WSKAZÓWKI

1, / 2    1 2x+l _

3.1.    -ln(* +x+l)-—aTCtg+C.

3.2.    ln( jc2 -ł- x-Jl +1) - 3aTctg^X+^~- + C.

2 '    1    V2

3.3. —r— -+ arctg(x+l)+C.

x +2x+2

47


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
img007 I. ROZKŁAD FUNKCJI WYMIERNYCH NA UŁAMKI PROSTE Definicja 1.1 Funkcją wymierną nazywamy iloraz
img008 ROZKŁAD FUNKCJI WYMIERNYCH NA UŁAMKI PROSTE PRZYKŁADY 3(31+2) >x 2x3-x2+4x+3 2x3-x2+4x-3
img010 ROZKŁAD FUNKCJI WYMIERNYCH NA UŁAMKI PROSTE 2 X A+B = 0 A = -1 (stałą A można wyznaczyć
MAT02 2I Całka nieoznaczona1. Rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste Def. Funkcja wymierną nazyw
23 (5) Biblioteczka Opracowań Matematycznych Pomocniczo rozkładamy funkcję wymierną na ułamki proste
23 (5) Biblioteczka Opracowań Matematycznych Pomocniczo rozkładamy funkcję wymierną na ułamki proste
23 (5) Biblioteczka Opracowań Matematycznych Pomocniczo rozkładamy funkcję wymierną na ułamki proste
PC043398 108 Rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste Definicja 1.75. Ułamkami prostymi nazywamy f
156 2 310 XVI. Całki funkcji wymiernych Zakładamy, że x#^. Rozkładamy funkcję podcałkową na ułamki p
29 § 2. Całkowanie funkcji wymiernych Ten rozkład ułamka właściwego na ułamki proste związany jest
img033 CAŁKOWANE FUNKCJI WYMIERNYCH PRZEZ ROZKŁAD NA UŁAMKI PROSTE stkim pozwala w wygodny sposób (z
img035 CAŁKOWANIE FUNKCJI WYMIERNYCH PRZEZ ROZKŁAD NA UŁAMKI PROSTE = In

więcej podobnych podstron