ODPOWIEDZI 1 WSKAZÓWKI
5.6. -* + ctgtf-ln
cos *
cos(*+tf)
+ C (ustalić, że tg * tg(x + a) =
cos a
cos*cos(*+a)
!)•
5.7. — sin3 x-—sin5 x + C (/ = sin*).
3 5
5.8. ^-sin3 a;-sin2 *+sin*-ln|sin*-cos2*| +^^-ln
2sin* + l + V5
2sin* + l-
+ C (/
= sin*)
5.9. -cos*+—In 4
cos*+2
5.10. In
1
cos a:-2 1 +V2cos*
1-V2
+ C (t = cos*).
+ C (t = cos*).
cos*
5.11. — ln|sin*+cos*|“—cos*(sin* + cos*) + C (/ = tg*). 4 4
i
3tg—hl
2 7
5.15.
1 |
r |
+ C |
r |
tg- |
* + arctg— |
f=tg— | |
2 |
l b, |
l 2j |
+ C
i /- -a
5.16. -arctg| 2
2 1
5.17. —arctg-3 3
*x
'"8J;
5tg— + 4 \+C 2 7
r |
-1 |
r *i | |
5.18. |
2-tg— |
+c |
*=tg- |
l 2 J |
l 2 7 |
ac+bd bc-ad. . . . , ^ . . ,
5.19. —~-“X+----ln|c$in*+tf cos*| + C (zauważyć, że:
, ac+bd, . N bc-ad, . .
asin* + 0cos* = —-r-(csin* + dcos*)+—-^(ccosjc-tfsinjth
c2+d2
c2+d2