Odpowiedzi i wskazówki Zad "6c d 233

Wiązań równan: cos o;

-b+Vb² + 4a²

lub cos a;

■ b — ^b² -j- 4a²

2a    2 a

Ponieważ 6²+4a² > 0 dla każdej pary liczb a, b e R ₊ , więc pozostaje do wykazania, że:

[ _fc+ VlF+4a*    .    -b-Vb²+4a²

lub

227. Dla t

2 a

-b-\-Vb² + 4 a² 2 a

V 2

e(0;l) i

2a

£(0; 1)

— 6 — Vó² -j- 4a²

^ (0; 1) i -----6(0; 1)

2 a

, wówczas a = ~. Wskazówka: muszą być spełnione 2    4

warunki: A ^ 0 i a.ą + a?2 = 1 i t # 0.

Skorzystaj ze wzoru: a²-j-ó² = (a+^)^{2 —} 2a&.

228.    Trójkąt równoramienny lub prostokątny.

229.    a) R-D,    gdzie    D    —    {x e R:    x — (2k+l)n    i k    e c},

b)    R — D,    gdzie    D    =    jr e i?:    x = — (4/s+3)    i    e c|,

f    hn . ,    1

c)    R — D,    gdzie    Z)    =    e R:    x    =    —- ) k e Cj ,

d)    R—D,    gdzie    D    = j.r    e R:    x    —    — (6k— 1) i k    e    c|,

e)    R — D,    gdzie    D    = jr    e R\x    =    -y i e Cj ,

f)    R — D,    gdzie    D    — j.c    eK:    #    =    ^ (2/c + 1) i A;    e    c|,

f    7K    .    )

g)    R — D,    gdzie    D    —    jrc e R: x = — (4jb —1)    i k    e Cj ,

h) R — D, gdzie Z) = ja; e R: x = ^J—

(2fc-f1) lub x — — (2&+1) i k e Cj .

230.    Wskazówka:    funkcje y = f(x) i y = g{x) są równe o Df — D_g

i f\ [f(x) — g (»)], gdzie Df, D_g oznaczają odpowiednio dziedziny funkcji

xe Dj

f ¹ g-

Należy więc sprawdzić, czy równe są dziedziny funkcji, a jeśli tak, to trzeba również sprawdzić, czy równość f{x) — g(x) jest tożsamością, a) nie, b) nie, c) tak, d) tak, e) tak.

1

231.    cos2« = — .

7

232.    a) rys. 9a, b) rys. 9b.

^d) *^e (^0; i)"    ”)^w (”* tMt* ²”)'

/ra 3jt\ (5n 7n \

⁶⁾ *⁶(l^; t)"VT^! t)’

^f)

g) * e<0; -) - (-J-; x) " (t⁵    /’

li) x e <0; 2n>,

/ n \    / 5n 7 n\ /\\n    \    f⁷¹

i)    . <0_S -> ~ <_T; _x> - <—. *"> - U' Tl

j)    x e <0; 2n>,

*>«<

3 n ~2~

)) x — — lub #

2

m 3 n\ (5 n 7n\

m)    'T^!t)-

ią — Zbiór zadań z matematyki, kl. III i IV 1. o.

177