Odpowiedzi i wskazówki Zad 2c d 206

208. Wskazówka: prosta o równaniu x = a jest osią symetrii wykresu funkcji V — fi^x) A [( —a-f-2a) e Df i f(x) — /( —a?+2a)], gdzie Dj oznacza xeDf

dziedzinę funkcji /.

Zada-

nie	Funkcja
a)	y = cos x
b)	y — |cosa;|
c)	y — 1 — cos 2x
d)	y = sin 35+cos x
e)	y — sin2a;+1
f)	y = tg^2x
g)	y = ctg^22#
	f x n'
h)

Osie symetrii równoległe do osi OY

x = Jen, gdzie Jc e C n

x — Jc-—, gdzie Ic e C n

x — Jc —gdzie Jc e C

n

x —--[- kn, gdzie k e C

2

n    n    .

x — —b &—, gdzie Jc e C 4    2

n

x = k—, gdzie k z C

71

x ~ Jc—, gdzie Jc e C

x —--f- 2nic, gdzie Jc e C

3

204. Wskazówka: punkt S{a, 0) jest środkiem symetrii wykresu funkcji y =f(x) => A [( — a + 2a) eD_r i f[x) = —f{ — x + 2a)], gdzie D_f ozna-x e Df

cza dziedzinę funkcji.

cos2a;

sin²a;cos²a;

i) y'

205. a) y' — cosa;—sina;,

b)    y' — cos x + sin x,

2 sin a;

j)    y' = —i—.

cos'⁵ a;

k)    y' = 1-f cosa;,

l)    y' = cosa;—a;sin a;,

m)    y' — 2cos^2a; + --j ,

n)    y' = 3eos3a:,

o)    y' = — 3sin3a;.

Zada

nie

Funkcja

Środki symetrii należące do osi OY

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

b)

y = sina; y = sin3a; y — |cosa;| y == sina; —cosa;

71

y = tg^2a;—

y — ctg3a;

y = cos2a; x

y — sin —

S(l'7i, 0), gdzie k e C ^S (    > ⁰ ] * g^dzie keC

S [ — Ą-kn, 0 ), gdzie k e C

S [ k —, 0 ), gdzie k e C

S , Oj , gdzie k e C S [—■ (2F+1), 0 j , gdzie k e C S (2nk, 0), gdzie k e C

c)    y' = 2c.os2a;,

d)    y' — sin2a;, o) y' = —sin2a;,

f)    y' — — 2sin2a;,

g)    y' = 2sin 2a;,

h)    y' = 3sin²a;cosa;,

20(5. a) Funkcja rośnie w przedziałach <^0; ~^/ i    2?z^>, maleje w prze-

^dziale<T^!T>’

/ Zn\ (Zn \

b)    funkcja rośnie w przedziałach <^jt; —i    2ny, maleje w prze-

_v działach 5 y) i (^^; ^ *

c)    funkcja rośnie w przedziale (ji; 2arj> i maleje w przedziale <0;