img051

img051



51


Rozdział 4. Nieliniowe nieci neuronowe

<p(e) i, 1

e

Taka postać ma sporo wad, od niej jednak zaczniemy dyskusję, gdyż przy tej postaci funkcji najłatwiej jest wprowadzić pewne intuicje przydatne potem przy dyskusji wszelkich nieliniowych sieci neuronowych. Zacznijmy od odnotowania najbardziej naturalnego faktu: ponieważ sygnał wyjściowy perceptronu przyjmuje dyskretne wartości (y = Huby = 0), przeto może być rozważany w kategoriach określonej decyzji (na przykład — obiekt należy do rozpoznawanej klasy lub obiekt do niej nie należy). Możliwa jest także interpretacja oparta na logice matematycznej — sygnał y = 1 można wówczas interpretować jako ,,prawda”, a sygnał y = 0 jako ,.fałsz”. Przy pierwszej interpretacji perceptron może być traktowany jako układ dokonujący pewnego podziału wejściowego zbioru sygnałów X na dwie klasy: klasę wyróżnioną (dla której y = 1) oraz klasę odrzuconą. Przy drugiej interpretacji perceptron może być rozpatrywany jako układ realizujący pewną funkcję logiczną, a więc automat skończony. Druga interpretacja jest. wcześniejsza, w istocie pierwsze prace dotyczące sieci neuronowych MeCullor.lia i Pittsn [McCu43] taką właśnie proponowały interpretację, a rozwijana na gruncie logiki matematycznej teoria funkcji progowych stanowi dla tego podejścia wygodny fundament matematyczny. Obszerniejsze informacje na ten temat zawarto w książce [TadefHa].

4.2 Właściwości nieliniowego modelu neuronu

Z dyskretnymi wartościami sygnału wyjściowego z nieliniowego modelu neuronu wiąże się następujące zagadnienie. Zależnie od postaci przyjętej funkcji *j(c) sygnał y można rozpatrywać jako binarny y £ {0,1} lub bipolarny y € {-1,1). Na pozór jest to różnica mało istotna, gdyż za pomocą trywialnego przeskakiwania można oczywiście swobodnie przejść od jednej postaci sygnału do drugiej. Jednak w rzeczywistości różnica może być dość istotna, ponieważ punkty należące do zbioru {0,1} są wierzchołkami jednostkowego hipersześcianu w •£", natomiast punkty należące do zbioru {-I, 1} leżą na powierzchni jednostkowej sfery w 7in. Intuicja wywodząca się z dwu- i trójwymiarowej przestrzeni podpowiada, że sfera jest podobna do sześcianu, oto sfera może być porównana z sześcianem o zaokrąglonych wierzchołkach. Tymczasem w w-wymiarowej przestrzeni sfera i sześcian różnią się w sposób zasadniczy, o czym można się przekonać porównując na przykład objętość kuli o promieniu r z objętością sześcianu o boku /. Objętość sześcianu wynosi oczywiście Vs = ln, natomiast objętość kuli wyraża się bardziej skomplikowaną formula:


gdy tj jest parzyste



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Sieci CP str051 51 Rozdział 4. Nieliniowe nieci neuronowe<p(e) -, 1e Taka postać ma sporo wad, od
img063 63 Rozdział A. Nieliniowe sieci neuronowe klasycznej metody backpropagalion z wykorzyslniem e
img039 39 Rozdział 3. Liniowe sieci neuronowe mu taką strategię liczenia, by zapamięta] i potrafi! p
img053 53 Rozdział 4. Nieliniowe sieci neuronowe podział ten formuje granica mająca postać hiperplas
img055 55 Rozdział 4. Nieliniowe sieci neuronowe4.4 Formy nieliniowości neuronu Funkcja wiążąca łącz
img057 57 Rozdział 4. Nieliniowo sieci neuronowe — funkję BSB (Rratn Siatę in a Box): V = 1 gdy e &g
img059 59 Rozdział 4. Nieliniowe sieci neuronowe4.6 Uczenie sieci nieliniowej Opisany wyżej algorytm
img061 61 Rozdział 4. Nieliniowe sieci neuronowe Na samym początku wyznacza się zatem poprawki fila
img063 63 Rozdział A. Nieliniowe sieci neuronowe klasycznej metody backpropagalion z wykorzyslniem e
Sieci CP str057 57 Rozdzia.1 4. Nieliniowe sieci neuronowe — funkję BSB (Rrain State in a Uoz): 1 gd

więcej podobnych podstron