img063

Obliczamy wartość uśredniony frakcji z „połączonej” próby

P =

^r\ ⁺ r2 /l| + /«₂

oraz „pseudoliczebność" „pouczonej” próby n\ + n₂

Następnie formułujemy statystykę u

(5.18)

P\-Pi

Ptt-P) n

która w przybliżeniu charakteryzuje się rozkładem normalnym standaryzowanym. Statystyka (5.18) może być w znany nam już z poprzednich podrozdziałów sposób wykorzystywana do weryfikacji hipotezy o równości dwóch częstości.

Czasami dysponujemy obserwacjami tworzącymi n par. Każda para obserwacji związana jest z tym samym obiektem. Para obserwacji to wynik dwu prób. z których każda mogła dać rezultat ,A" lub „nie -4”. A oto zestawienie możliwych wyników:

Wyniki

Liczba par

Próba 1	Próba 2
A	A	k
A	nie A	V
nie A	A	w
nie A	nie -4	m

Kazem: n

Frakcje elementów A w próbie 1 i w próbie 2 wynoszą odpowiednio:

P i =

k + v

Pi =

k + w

zaś ich różnica