img069

69

6.2. Problem wyboru funkcji bazowych

fi := 1; m := 1;, while n > 0 do begin

fi := fi * f(harmnum[m],obj[m]); m := m + 1; if m > dim then m := 1; n := n — harmnum[m]; end

end

6.3. Wybór liniowej funkcji przynależności

Mając wybraną ustaloną rodzinę funkcji <I>, stajemy przed zasadniczym problemem: w jaki sposób na podstawie ciągu uczącego U określić wartości współczynników wagowych V* we wzorze (47)?

Zadanie to rozwiążemy w dwu etapach. Na początek rozważmy szczególną formę wzoru (47) przy założeniu, że m = n oraz

<p„(x) = x„,    (56)

przy czym z definicji

¥>»(£) = 1-

(57)

Wówczas oczywiście wzór (47) przyjmuje formę funkcji liniowej

C\x) = Y,^v;** + ^vl    (58)

Przy takiej formie funkcji C*(x) reguły iteracyjnego określania współczynników wagowych V* dają się wyjątkowo prosto zapisać, a następnie (co zostanie wykazane) wynik ten łatwo można uogólnić dla wzoru (47).

Warto przy tym zauważyć, że reguła rozpoznawania dana wzorem (58) nie ma bynajmniej wyłącznie teoretycznego znaczenia. Przeciwnie, jest to metoda ze wszech miar godna uwagi jako praktyczne narzędzie, warte zastosowania we wszystkich tych przypadkach, w których natura rozważanego problemu pozwala na zastosowanie takiej prostej reguły. Ponieważ