img077

X² = 0.8357

co oczywiście nie jest wynikiem uprawniającym do odrzucenia hipotezy zerowej o braku związku pomiędzy stopniem pokrycia terenu przez stokrotki a działaniem herbicydu.

Jednakże gdybyśmy dysponowali np. dziesięciokrotnie większą próbą, to wówczas tablica kontyngencji zachowująca te same proporcje rozkładu, co poprzednio miałaby postać:

160	120	280
240	280	520
400	400	800

a obliczona na jej podstawie wartość x? równa

= 8.357

byłaby dziesięciokrotnie większa niż poprzednia i wskazywałaby na wysoką istotność badanego związku (na poziomie istotności a = 0,01).

Jak widać z tego przykładu, istnienie związku i siła związku to zagadnienia w dużej mierze od siebie niezależne. Test x² i poziom istotności informują tylko o prawdopodobieństwie istnienia związku, a nie o jego natężeniu. Istotność związku statystycznego zależy także od wielkości badanej próby. Gdy próba jest duża. bardzo łatwo można wykazać istotność statystyczną nawet bardzo słabego związku. W przypadku małej próby związek musi być znacznie silniejszy, aby mógł być uznany za istotny. Wobec tego w wielu wypadkach ważna jest odpowiedź na pytanie: jeśli związek istnieje, to jakie jest jego natężenie?

Testując obliczoną statystykę x² uzyskujemy odpowiedź na pytanie: czy można uznać, że związek istnieje? Do pomiaru siły związku wartość x² bezpośrednio się nie nadaje, gdyż, jak widzieliśmy w przykładzie 6.3. zależy ona od N i rośnie wraz ze wzrostem próby. Najbardziej naturalnym miernikiem siły związku jest wielkość <b określona jako

(6.10)

Praktycznie <I> obliczamy dla tablic 2 x 2 ze wzoru:

(6.11)

• be)² Si Sy

77