88
7. Metody specjalne
Załóżmy, że funkcję potencjalną można przedstawić w postaci:
m
= ^MaOPkO?)' (77)
i/=0
Wówczas łatwo wykazać, że ze wzoru (74) otrzymujemy funkcję:
(78)
l/—0
oraz regułę obliczania wartości wag V*
vi\k+i)=vtk(k)+vtM*k), |
(79) |
Vf\k + 1) = Vf"(k) - r?t^(£‘), |
(80) |
czyli (z dokładnością do ciągu r?*) są to reguły wprowadzone w poprzednim rozdziale(2). Tak więc metoda funkcji potencjalnych jest w istocie identyczna z metodami już poznanymi, co jest stwierdzeniem istotnym z powodu licznych literaturowych powołań na tę metodę(3).
Zapiszmy jeszcze algorytm dla opisanej realizacji metody funkcji potencjalnych, wykorzystując w nim dodatkowo:
limit - liczba funkcji <pv(x) używanych w rozwinięciu (m),
fi(m,obj) - funkcje bazowej rodziny <Pv(x).
Algorytm opiszemy, wyróżniając w nim procedurę learning (uczenie) i funkcję recognition (rozpoznawanie).
(2) W celu uwypuklenia identyczności metody funkcji potencjalnych z metodami aproksymacyjnymi zmieniono całkowicie stosowaną w teorii funkcji potencjalnych notację, uzgadniając ją z oznaczeniami stosowanymi w książce.
(3) Fakt zawierania się licznych metod heurystycznych w ogólnym schemacie metody funkcji potencjalnych, traktować można jako zaletę metody, gdyż stwarza ona ogólniejszą podstawę do budowy teorii rozpoznawania.