img091

0.05 X(\) - 3,84

X&rodti ^> 0,05 X(l>

Uzyskaliśmy silne potwierdzenie istotności różnicy działania środków owadobójczych na korzyść środka A. Poza tym widzimy, że obliczone składniki _X² po zsumowaniu dają rzeczywiście wartość _X² dla testu ogólnego:

X²pr6ty + xlarńc ⁺ xL«* = 2,75 + 2,62 + 10,95 = 16,32 = _X²

6.2.4 Kombinowany test niejednorodności i zgodności

Poprzednio (por. punkt 6.2.1) omawiany test porównywania k częstości za pomocą tablicy kontyngencji 2 x k. czy też, gdyby powiedzieć to innymi słowami, test braku związku (niezależności) między dwoma klasyfikacjami (zakładającymi podział odpowiednio na dwie oraz k kategorii) wymagał takiego wyznaczania liczebności oczekiwanych, aby zachowane były sumy marginalne. Do tego potrzebowaliśmy k - 1 stopni swobody. Ogólna ilość stopni swobody dla tablicy kontyngencji 2 x k wynosi 2k - 1. Pokażemy teraz sposób wnioskowania na podstawie pozostałych k stopni swobody. Dotyczyć to będzie hipotez nie wykorzystujących sum brzegowych.

Przykład 6.8 (według fParkerl)

Badano populację muszek Drosophila pochodzącą z skrzyżowania muszek heterozy-gotycznych ze względu na recesywny gen barwy oczu. Populację podzielono na pięć próbek, każdą zajął się inny student. Chcemy odpowiedzieć na pytanie: czy można uważać, że proporcja pomiędzy fenotypem dzikim i fenotypem mutantów jest równa 3:1, biorąc pod uwagę wszystkie wyniki uzyskane od pięciu różnych osób. Otrzymane dane przedstawia tabela 6.14.

Mijałoby się z sensem stosowanie jakiegokolwiek testu, który „brałby pod uwagę” sumy marginalne dla próbek, gdyż są one całkowicie dowolne. Wobec tego z 2Jt —1=9 stopni swobody odpadają k - 1 = 4 stopnie swobody, związane z sumami marginalnymi i pozostaje do dyspozycji k = 5 stopni swobody.

Obliczymy obecnie wielkość x§_;i dla weryfikacji zgodności obserwowanych sum populacyjnych z sumami populacyjnymi oczekiwanymi (prawy margines tabeli), wynikającymi z hipotezy, że stosunek fenotypu dzikiego i fenotypu mutantów wynosi 3:1. Do obliczeń stosujemy klasyczny wzór:

91