img103

103

8.2. Metoda rozpoznawania w przestrzeni jednowymiarowej

Postać ostatecznej formuły (98) jest w gruncie rzeczy mało istotna, gdyż warunki (90), (91) i (92) wyznaczają mało realistyczne z praktycznego punktu widzenia zadania rozpoznawania. (Szczególnie założenie n = 1, dzięki któremu udało się odpowiednie rachunki przeprowadzić efektywnie do końca i zinterpretować je graficznie na rysunku 8.2, jest założeniem dyskwalifikującym praktyczną przydatność wyniku (98)). Ważne jest natomiast stwierdzenie faktu, że formułę (98) dało się bezpośrednio wyprowadzić z warunku:

Q(A, A) = min,    (99)

co prowadzi do wniosku, że takie postawienie zadania ma sens, a ewentualne trudności są jedynie rachunkowej natury. Warto jednak zwrócić uwagę na kształt formuły (97). Wynika z niej, że stosunek prawdopodobieństw obliczanych w punkcie odpowiadającym granicy obszarów, w których podejmowane są odmienne decyzje, jest determinowany przez pewną stałą zależną od parametrów zadania. Jest to ważny fakt, mający znaczenie ogólne (to znaczy nie wynikający jedynie z założeń n = 1; L = 2), do którego będziemy dalej wielokrotnie wracali.

Przykład. Zadanie rozpoznawania w przestrzeni jednowymiarowej bywa niekiedy możliwe do praktycznego zastosowania po odpowiedniej redukcji przestrzeni cech. Przykładem takiej sytuacji mogą być prace [64] zmierzające do rozpoznawania stopnia zjadliwości określonych szczepów bakteryjnych. W zadaniu tym dzięki zastosowaniu metody składowych kanonicznych udało się wielowymiarowy wektor obserwacji prowadzonych na zwierzętach i hodowlach tkankowych zamienić najpierw na układ zdekorelowanych składowych kanonicznych, a następnie - wybierając tę spośród składowych, która niosła ponad 80% użytecznej informacji - udało się ograniczyć problem podejmowania decyzji do analizy wartości jednej tylko składowej.

Algorytm rozpoznawania w przestrzeni jednowymiarowej jest bardzo prosty i wynika w sposób natychmiastowy z przytoczonych wzorów, bogiń

GetParaineters; {wczytanie parametrów: p,pS^l\ P⁽²⁾,'M11,?I2,?21,«22}

threshold := CountThreshold; {obliczenie ze wzofu (98)} if obj > threshold {obj jest w tym przypadku prostą zmienną} then rec := 2 else rec := 1;

end