img104

(7.10)

, SKMG

Jeżeli hipoteza zerowa nie jest prawdziwa, to wtedy średni kwadrat wewnątrzgrupowy jest nadal nieobciążonym estymatorem o², natomiast średni kwadrat między grupami opierający się na zmienności między średnimi grupowymi będzie wzrastał. Jeżeli więc s²m znacznie przewyższa hipotezę zerową należy odrzucić. Test opiera się na wartości ilorazu

F =

4

•^su

(7.11)

który ma rozkład F Snedecora o k - 1 i N - k stopniach swobody. Już wartości stosunku F większe od jedności wskazują na niezgodność z hipotezą zerową. Jednakże hipotezę zerową możemy odrzucić i automatycznie przyjąć hipotezę alternatywną dopiero wtedy, gdy wartość F będzie dostatecznie duża i przekroczy wartość krytyczną rozkładu F przy zadanym poziomic istotności i o podanej wyżej liczbie stopni swobody. Gdy nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.

Wyniki analizy wariancji zapisujemy zwykle według schematu zwanego tablicą analizy wariancji. Dla omawianej analizy wariancji w klasyfikacji pojedynczej tablica Utka ma postać pokazaną w tabeli 7.2.

Tabela 7.2

Tabela analizy wariancji w klasyfikacji pojedynczej

Źródło	Suma	Liczba stopni	Średni	Stosunek
zmienności	kwadratów	swobody	kwadrat	wariancji
Między grupami	SKMG	k - 1	, SKMG ■^w~ *-l	"Tl II
Wewnątrz grup	SKWG	N -k	, SKWG N-k
Całkowita	SK	N - 1

104