img124

Stosunki wariancji testujemy wykorzystując w znany sposób rozkład F Snedecora. Niektórzy autorzy (np. [Blalock]) polecają rozpocząć testowanie od ilorazu wariancji F_t. Przy braku podstaw do odrzucenia hipotezy o addytywności zalecają oni sumę kwadratów interakcji dodać do składnika resztowego zmieniając odpowiednio liczbę stopni swobody.

SKR' = SKR + SKI	(7.46)
g n i s +	(7.47)

i użyć tak zmodyfikowanego (wzór (7.47)) oszacowania resztowego jako mianownika stosunków F dla badania efektów głównych.

Gdyby zaś interakcja okazała się istotna, można obliczyć dla każdego pola tabeli wartość resztową

=V				(7.48)
,Iii, n	015 ii i^	R, ~^yi=ar	- ^T^ ^ymN>

która to wartość d_tj wskazuje odchylenie średniej obserwacji w podgrupie od wartości spodziewanej, przy przyjęciu modelu addytywnego, tzn. wartości, którą powinna przyjąć średnia przy braku interakcji. W ten sposób można zlokalizować pola tabeli które wnoszą największy wkład w ową interakcję. Konieczność teoretycznego wyjaśnienia interakcji może doprowadzić do spostrzeżeń, które będą najważniejszymi wynikami całych badań.

Przykład 7.4

Rozważmy część danych z tabeli 7.11 (zaznaczoną linią przerywaną). Założymy, że dane z tabeli 7.11 były średnimi z trzech obserwacji. Uwzględniając wszystkie trzy obserwacje dla każdej z trzech metod u trzech pacjentów otrzymamy tabelę 7.15. Dla danych tam zawartych przeprowadzimy test analizy wariancji. Mamy:

/• = 3 c = 3 n = 3 N = 21    S = 2526,37

Dalsze wyniki    przedstawia    tabela 7.16.    Efekty dotyczące    pacjentów i metod    okazały się

wysoce istotne, zaś interakcja nie jest Istotna na poziomie 0,05, choć stosunek F, nie jest mały.

124