Xerox Phaser200MFP 081126112631

64 Janusz Buga, Helena Kassyk-Rokicka

Zadanie 4¹

Znany jest rozkład czasu użytego przez 10 pracowników na wykonanie jednego produktu:

Zużyty czas (w min.) X;	5	12
Liczba pracowników n.	4	6

Należy obliczyć, ile produktów wykonują pracownicy w ciągu dnia. Uwaga: zakłada się, że praca w ciągu dnia trwa przez 8 godzin (480 minut). Liczba produkowanych produktów przez jednego pracownika

wynosi: (T - czas zużyty przez pracownika na wykonanie jednego

produktu).

Przykład 2.6.5

Produkt krajowy brutto wzrósł w Polsce (wg danych GUS) w 1996 r. o 6,1%, a w roku 1995 o 7,1%. Obliczyć średni wzrost PKB w latach 1994-1996.

Rozwiązanie

Wykorzystamy wzór (2.6). Zwracamy uwagę, że oba wskaźniki są już wielkościami względnymi, które powstały w następujący sposób: yi - wartość PKB w roku 1994, j2 - wartość PKB w roku 1995, y₃ - wartość PKB w roku 1996; a zatem wartości badanej cechy obliczono:

z, = —² ~^y'- = 0,071; z₂ =^1 = 0,061.

yi ■ y ₂

Zgodnie z tym średni przyrost względny wyniesie: x_G = V0,071 - 0,061« 0,0658.

Średnie roczne tempo wzrostu PKB w ciągu lat 1994-1996 wyniosło 6,58%.

Zadanie 5

Z danych o liczbie ludności pewnej miejscowości wynika, że w kolejnych trzech okresach wynosiła ona odpowiednio: 5 tys., 7 tys., 8 tys. osób.

Obliczyć średni przyrost względny ludności.

Przykład 2.6.6²⁰

Dysponujemy szeregiem rozdzielczym zawierającym rozkład oszczędności studentów (mężczyźni) na kontach PKO BP w roku 1998.

()szczędno-ści (tys. zł)	Liczba studentów ni	Częstość względna wj	Środki przedziałów x_;	Mi
1,9-2,3	5	0,05	2,1	10,5
2,3-2,7	2Q	0,20	2,5	50,0
2,7-3,1	30 -	0,30	2,9	87,0
3.1-3,5	25 .	0,25	3,3	82,5
3,5-3,9	15 .	0,15	3,7	55,5
3,9-4,3	5	0,05	4,1	20,5
Uiizcm	100	1,00	X	306,0

Nu podstawie powyższych danych należy wyznaczyć: (i) średni poziom oszczędności, b) wartość dominanty,

0) wartość mediany,

li) wartość kwartyli - pierwszego i trzeciego.

Statystyka - zbiór zadań, praca zbiorowa pod red. H. Kossyk-Rokickicj, ®§B?awti 1995, s. 10 i następne. Dotyczy części populacji rozpatrzonych w Inrzc zadań.

Por. Kazimierz Zając, Zarys metod statystycznych, Warszawa 1981, s. 167. , -