Xerox Phaser200MFP 081126111902

34 Janusz Buga, Helena Kassyk-Rokicka

W pierwszym okresie nastąpił wzrost liczby ludności o 33%, w drugim okresie o 25%. Przeciętny przyrost względny z okresu na okres

wyniósł:

x_g = VU3 • 1,25 =VU56 = 1,29,

a zatem z okresu na okres ludność wzrastała w tempie 29%.

2.3.4. Dominanta (modalna, moda)

Dominanta, zwana również modalną lub modą jest miarą służącą do określenia średniego poziomu cechy w populacji. Dominanta jest taką wartością cechy, która w danej populacji występuje najczęściej - jest to więc cecha o największej liczebności lub częstości w populacji. Ważną własnością dominanty jest możliwość jej zastosowania zarówno w przypadku analizy cech mierzalnych, jak i niemierzalnych. Dominanta nie charakteryzuje wszystkich jednostek, lecz tylko te, które wyróżniają się typowym poziomem cechy.

Z pojęciem dominanty spotykamy się niezwykle często nie zdając sobie z tego sprawy. I tak np. stwiedzając, że dominującą długością spódniczek noszonych przez panie w Warszawie jest długość mini, czy też mówiąc, że zdecydowana większość młodzieży w Polsce lubi kino, określiliśmy dominanty. W pierwszym przypadku obserwowaną cechą była długość spódniczek u pań w Warszawie, w drugim zaś - stosunek młodzieży do kina.

Jeżeli mamy do dyspozycji zestaw indywidualnych informacji, w łatwy sposób można wyznaczyć dominantę (jeżeli ona istnieje) przez porównanie liczebności poszczególnych wariantów cechy. Wariant, któremu odpowiada największa liczebność, jest dominantą¹.

W przypadku, gdy posiadamy szereg rozdzielczy z przedziałami klasowymi, wówczas określamy przedział z dominującą wartością cechy, ale nie wiemy jaka jest wartość dominanty. Może nią być dolna, górna lub pośrednia wartość danego przedziału klasowego. W celu oszacowania wartości dominanty musimy skorzystać ze wzoru interpolacyjnego.

Jego postać jest następująca:

Do = x_d +-^nj~^nd-¹--h, (2.8)

(ⁿd ~n_d_i) + (n_d -n_d+1)

gdzie przyjęte symbole oznaczają:

x_d - dolną granicę przedziału, w którym występuje dominanta,

n_d - liczebność przedziału dominanty, czyli klasy o numerze d,

n_d.j - liczebność przedziału klasowego poprzedzającego przedział dominanty,

n_d+i - liczebność przedziału klasowego następującego po przedziale dominanty,

h - długość przedziału klasowego, w którym występuje dominanta.

Przykład 2.8

Strukturę wieku osób starających się o zgodę na wyjazd do pracy w jednym z krajów UE zawiera tablica 11.

Tabl. 11. Wiek osób ubiegających się o pracę w krajach UE w roku 1997

Wiek	Liczba osób
20-25	250
25-30	270
30-35	200
35-40	80
Ogółem	800

Źródło: Dane umowne

Przedziałem, w którym znajduje się dominanta, jest przedział wieku

35-30 lat. Zgodnie ze wzorem (2.8) otrzymujemy:

„ 270-250 _e ,

I)o = 25h---5«26 lat.

(270-250)+(270-200)

Dominujący wiek osób starających się o wyjazd do pracy w krajach I Inli Europejskiej w 1997 roku - 26 lat.

Por. Helena Kassyk-Rokicka, Statystyka nie jest trudna. Mierniki statystyczne, cz. I, PWE, Warszawa 2001.