Xerox Phaser200MFP 081126110840

16 Janusz Buga, Helena Kassyk-Rokicka

kładu obliczymy natężenie liczebności dla trzech pierwszych przedziałów, Dla przedziału pierwszego mamy 7:4 = 1,75, dla drugiego 8:4 = 2 i dla trzeciego 5:4 = 1,25. Identycznie postępujemy z pozostałymi przedziałami. Zwracamy uwagę, że przedział ostatni jest dość kłopotliwy, gdyż nie jest on zamknięty od góry (65 i więcej). Przyjmiemy arbitralnie, lecz dość rozsądnie, że górna granica wieku mieszkańców Polski najczęściej nie przekracza 100 lat (wyjątki pominiemy). W związku z tym przyjmiemy górną wartość ostatniego przedziału równą 100. W ten sposób ostatni przedział będzie miał 8,75 (35:4) standardowych długości. Podzielimy liczebności rzeczywiste przez liczbę standardowych długości i otrzymamy wartości kolumny trzeciej tablicy 4.

Łatwo spostrzegamy, że dane kolumny trzeciej istotnie różnią się od liczb występujących w kolumnie drugiej. Możemy teraz powiedzieć, że największe natężenie pod względem wieku ludności naszego kraju miało miejsce w przedziale między siódmym i czternastym rokiem życia. Natomiast najmniejsze natężenie ludności przypada na wiek 65-100 lat. W tym przypadku należy pamiętać, że przedział został domknięty w sposób arbitralny.

Na zakończenie tego fragmentu rozważań pragniemy podkreślić, że zawsze, jeśli to jest tylko możliwe, staramy się, aby wszystkie przedziały klasowe miały jednakową długość.

Jednym z ważnych zagadnień przy konstruowaniu tablic statystycznych z przedziałami klasowymi jest kwestia liczby klas oraz ich rozpiętości. W tym przedmiocie teoria statystyki nie proponuje stosowania ścisłych metod postępowania, a jedynie sposoby przybliżone. Zasadnicza kwestia przy ustalaniu liczby przedziałów klasowych ma charakter merytoryczny. Chodzi o to, aby liczba przedziałów i, co się z tym wiąże choćby pośrednio, ich długość umożliwiała poprawną merytorycznie analizę zjawiska i następnie jego sformalizowanie. Mówiąc ogólnie, jeżeli przed badaczem stoi zadanie poszukiwania szczegółowych rozwiązań danego problemu czy zjawiska, wówczas należy dążyć do wyznaczenia stosunkowo dużej liczby przedziałów o względnie małej rozpiętości. Jeżeli odwrotnie, jesteśmy zainteresowani wykryciem ogólnych prawidłowości badanego zjawiska, wtedy liczba przedziałów może być relatywnie niewielka, a ich długość stosunkowo większa. W każdym jednak przypadku, niezależnie od charakteru badania i stopnia jego szczegółowości, tablica statystyczna z przedziałami klasowymi musi zawierać taką ich liczbę, aby obejmowały one wszystkie odmiany (wartości) badanej cechy.

W literaturze przedmiotu można spotkać bardziej sformalizowane podejścia do ustalania liczby klas (k), uzależniające ją od liczby obserwacji (tzn. liczebności populacji generalnej lub liczebności populacji próbnej). Otóż jedna z propozycji sugeruje, że liczba klas - k powinna być w przybliżeniu równa pierwiastkowi kwadratowemu z liczby obserwacji n, czyli

k= Vn.

Natomiast długość przedziału klasowego (oznaczmy ją h) można określić w sposób następujący¹:

X — X

U ^ max mm

gdzie: h - długość przedziału klasowego,

x_max - największa wartość cechy w badanej populacji Z,

x_mirt - najmniejsza wartość cechy w badanej populacji Z.

Por. Stanisława Ostasiewicz, Zofia Rusnak, Urszula Siedlecka, Stulysłyfui, łleuwnty teorii i zadania, Wrocław 1995.