Xerox Phaser200MFP 081126112021

40 Janusz Buga, Helena Kassyk-Rokicka

x₀- dolna granica przedziału, w którym znajduje się kwartyl o numerze i,

Nq - numer (pozycja) kwarty la o numerze i,

k-l

^nj - suma liczebności od pierwszego przedziału klasowego do

i=l

przedziału poprzedzającego ten, w którym znajduje się kwartyl o numerze i (tzw. liczebność skumulowana),

n_Q, - liczebność przedziału, w którym występuje kwartyl o numerze

i,

h_Q.- długość przedziału klasowego, w którym jest kwartyl o numerze i.

Przykład 2.11

Na terenie jednej z dużych aglomeracji miejskich zbadano spożycie mięsa na osobę w gospodarstwach domowych w ciągu roku. Otrzymano następujące wyniki:

Tabl. 12

Zużycie mięsa w kg na osobę	Liczba gospodarstw domowych	Liczebność skumulowana
30-35	10	10
35-40	15	25
40-45	25	50
45-50	45	95
50-55	40	135
55-60	15	150
Ogółem	150	X

kg;

37 5-95

Q| =40 + —-5==42,5

q =45+ — — 5 = 47,8 kg;

45

_    112,5-95 ,    ,

=50 +--5 = 52,2 kg.

³    40

Otrzymane wyniki oznaczają odpowiednio: (Q|) - w 25% gospodarstw domowych spożycie mięsa na osobę nie przekraczało 41,4 kg, natomiast w 75% gospodarstw było wyższe od 41,4 kg; (Ch) - w 50% gospodarstw domowych spożycie mięsa nie przekraczało 47,8 kg i w takim samym odsetku gospodarstw było wyższe od 47,8 kg; (C^) - w 75% gospodarstw domowych spożycie mięsa nie przekroczyło 52,4 kg, a w 25% gospodarstw było wyższe od 52,4 kg na osobę.

2.4. Miary zmienności, asymetrii i koncentracji

Miary zmienności, zwane też miarami dyspersji, służą do oceny zróżnicowania elementów należących do określonej zbiorowości z punktu widzenia badanej cechy. Warto uświadomić sobie fakt, że gdyby wszystkie elementy populacji nie podlegały zmianom, wówczas nie by toby podstaw do statystycznej analizy zbiorowości ze względu na wyróżnioną cechę. W podrozdziale 2.2 omówiliśmy różnego rodzaju miary średnie, pozwalające zmierzyć przeciętny poziom określonej yeehy w zbiorowości statystycznej. Teraz będziemy analizowali zmienność populacji, jako jeden z ważnych czynników określających jakość źródeł informacji, na podstawie których poszukujemy określonych prawidłowości statystycznych. Okazuje się np., że zmienność dwóch po-pulftcji może być różna nawet wtedy, gdy średnie arytmetyczne tych (Uipulucji są identyczne.

W grupie miar zmienności, które omówimy, znajdują się miary ab-ftiiluine i względne. Do absolutnych miar zmienności zaliczamy: rozłup, odchylenie przeciętne i odchylenie standardowe. Wśród miar względnych wyróżnimy współczynnik zmienności. Miary absolutne Wyuiżane są w wielkościach mianowanych, a więc w takich samych, w określana jest badana cecha.