Xerox Phaser200MFP 081126111633

24 Janusz Buga, Helena Kassyk-Rokicka

ustalić, czy otwarte są dolne, czy górne granice przedziałów. Jeżeli założymy, że otwarte są górne granice, wówczas rodziny o wydatkach równych 15 PLN byłyby zaliczane do klasy pierwszej, rodziny wydające średnio 25 PLN trafią do klasy drugiej itd.

Tabl. 7. Średnie wydatki na higienę w gospodarstwach domowych województwa Z w roku 1998 (w PLN)

Numer klasy	Średni poziom wydatków	Liczba rodzin	Wskaźnik struktury w %	Liczebność skumulowana	Częstość skumulowana w %
i	Xi	Hi	Wj	flis	Wis
1	0-15	50	25,6	50	25,6
2	15-30	43	22,0	93	47,6
3	30-45	30	15,4	123	63,0
4	45-60	25	12,8	148	75,8
5	60-75	22	11,3	170	87,1
6	75-90	12	6,2	182	93,3
7	90-105	13	6,7	195	100,0
Razem	X	195	100,0	X	X

Kolumna piąta w tablicy 7 zawiera tzw. liczebność skumulowaną. Oblicza się ją poprzez przyporządkowanie kolejnym wariantom cechy odpowiadających im liczebności skumulowanych (dodanych). Podobnie wyznacza się częstości skumulowane, z tym, że podstawą do ich obliczenia są odpowiednie wskaźniki struktury.

Wielkości skumulowane informują, dla ilu jednostek badanej populacji cecha przyjmuje wartości nie większe od górnej granicy danego przedziału klasowego¹.

Z danych tablicy 7 odczytujemy, że liczebność skumulowana dla klasy o numerze 3, wynosząca 123 informuje, że 123 rodziny wydały w badanym okresie na higienę nie więcej niż 45 PLN, a rodziny te stanowiły 63% wszystkich badanych rodzin. Jasna jest sprawa, że wszystkie badane rodziny wydały na higienę co najwyżej 105 PLN, a łącznie stanowiły one 100%.

2.3.    Podstawowe charakterystyki liczbowe w badaniach struktury zbiorowości

Statystyczny szereg rozdzielczy umożliwia stworzenie wszechstronnego obrazu struktury danej zbiorowości, stanowi przeto istotne narzędzie analityczne. Jednak nie zawiera on takich elementów, które pozwoliłyby na w miarę dokładną charakterystykę istotnych prawidłowości występujących w badanej zbiorowości. Jest rzeczą naturalną, że każdy analityk chciałby w sposób możliwie zwarty - syntetyczny, opisać wyniki badań statystycznych będące odzwierciedleniem poziomu i struktury zbiorowości. Służą do tego specjalne charakterystyki liczbowe zwane parametrami statystycznymi. Dzieli się je na następujące grupy²:

-    miary położenia,

-    miary zmienności (zwane też miarami dyspersji lub rozproszenia),

-    miary asymetrii,

-    miary koncentracji.

Dla potrzeb niniejszego podręcznika w sposób szczególny zajmiemy nię trzema pierwszymi grupami.

2.3.    L Miary położenia

Dzielą się one na klasyczne i pozycyjne. Do miar klasycznych zaliczamy średnią arytmetyczną, średnią harmoniczną oraz średnią geometryczną. Ze względu na bardzo liczne zastosowania zaczniemy od średniej arytmetycznej będącej przeciętną miarą klasyczną.

Średnia arytmetyczna (x) jest sumą wartości cechy mierzalnej po-ti/icloną przez liczbę obserwacji występujących w badanej zbiorowości,

1

Por. Stanisława Ostasiewicz, Zofia Rusnak, Urszula Siedlecka, Statystyka. Elementy teorii i zadania, Wrocław 1995, s. 22-23.

2

i'nr. S. Ostasiewicz i in,, op.cit., s. 46-47.