Xerox Phaser200MFP 081126113529

98 Janusz Buga, Helena Kassyk-Rokicka

Rozkład przedstawiony w tabl. 6 pokazuje strukturę 34 studentów, spośród 100 zbadanych, według poziomów uzyskanych ocen z egzaminu końcowego, którzy poświęcają na naukę 120-180 minut.

Przedstawione rozkłady brzegowe i wszystkie rozkłady warunkowe są rozkładami jednowymiarowymi. W każdym z nich można obliczyć mierniki struktury omówione w rozdziale 2. W analizie współzależności szczególnie przydatne będą: średnia arytmetyczna, wariancja i odchylenie standardowe. Obliczone z szeregów brzegowych (ogólnych, głównych) będą nosić nazwę: brzegowe, ogólne, główne, a z szeregów warunkowych - warunkowe, cząstkowe, grupowe.

Wymienione mierniki dla rozkładów brzegowych obliczamy w następujący sposób:

wariancje:

^s2(^x) ⁼ -£(^xi -*)²ni.    ~^x2 ;

ⁿ i=l    ⁿ 1=1

^s’(y>42>i ~^^ai ⁼"Zyj"j ~y²-

(4.3)

(4.4)

j=i

H

Technikę obliczania wymienionych mierników dla rozkładów brzegowych przedstawiają kolejno tablice 7 i 8.

Tabl. 7

^xi	ni.		(*i - X)^2	(X; - x)^2 li;.
30	12	360	11 664	139 968
90	25	2 250	2 304	57 600
150	34	5 100	144	4 896
210	29	6 090	5 184	150 336
Razem	100	13 800	X	352 800

_ 13800    ₄    „

100

x = —_:— = 138 minut według wzoru (4.1);

S²(x) =

3528 (minut)² według wzoru (4.3);

352800

100

S(x) = V3528= 59,4 minut.

Komentarze wyników są następujące: w grupie zbadanych 100 studentów przeciętna czasu poświęcanego na naukę statystyki w ostatnim dniu przed egzaminem wynosi 138 minut, a przeciętne zróżnicowanie czasu nauki, względem średniej arytmetycznej czasu, wynosi 59,4 minuty.

Tabl. 8

yj		w	(y;-y)^2	(yj -y)^2n.j
3	18	54	0,7056	12,7008
3,5	34	119	0,1156	3,9304
4	21	84	0,0256	0,5376
4,5	16	72	0,4356	6,9696
5	11	55	1,3456	14,8016
Razem	100	384	X	38,9400

384

100 S²(y) =

y = 77777 = 3,84 stopnia według wzoru (4.2);

= 0,3894 (stopnia)² według wzoru (4.4);

38,9400

100

S(y) = ^0,3894 = 0,624 stopnia.

Otrzymane wyniki oznaczają, że w grupie zbadanych 100 studentów przeciętna stopni otrzymanych z egzaminu końcowego ze statystyki wyniosła 3,84, a przeciętne ich zróżnicowanie wynosi 0,624 stopnia.