img139

139

Odstęp sygnał - błąd kwantowania wynosiłby wtedy

(1.4.15)

i byłby niezależny od poziomu sygnału. Zauważmy, że jeżeli warunek (1.4.14) jest zachowany, to każdy sygnał - zarówno słaby jak i silny - w pełni wy-sterowuje kwantyzator i wobec tego kwantowany jest zawsze przy tej samej liczbie przedziałów kwantowania. Oznacza to, że im sygnał jest słabszy, tym dokładniej jest kwantowany, gdyż przedziały kwantowania zawężają się

(1.4.16)

I ^x Imax l^XL, ^{q =} -H ⁼ -W

Efekt taki nie występuje przy kwantowaniu równomiernym, gdzie szerokość przedziałów kwantowania nie zmienia się. Oczekujemy wobec tego, że nasz wyidealizowany kwantyzator w porównaniu do kwantyzatora równomiernego będzie mieć dalsze dwie zalety. Przede wszystkim w całym zakresie zmienności poziomu sygnału zapewni on większą i, jak już wiemy, stałą wartość odstępu sygnał - błąd kwantowania*. Również sam zakres zmienności poziomu sygnału (dynamika) jest większa, bowiem kwantowanie równomierne sygnałów słabych jest obarczone bardzo dużym błędem.

Zbudowanie kwantyzatora dostosowującego się do poziomu sygnału jest zadaniem trudnym, a praktycznie realizowane układy tylko w pewnym stopniu urzeczywistniają zasadę jego działania. Problem leży tu zarówno w realizacji samego układu śledzącego pozicfau sygnału i sterującego kwantyzator, jak i w tym, że odbiornik musi "znać" nie tylko numer przedziału kwantowania, ale i także aktualnie obowiązującą jego szerokość. Obydwie te informacje są niezbędne do odtworzenia w odbiorniku aproksymacji sygnału oryginalnego.

Zauważymy jeszcze, że kwantyzator dostosowujący można obudować w wersji szybkiej (chwilowej) oraz w powolnej. Możliwość ta wynika stąd, że pozior. sygnału wyznaczamy uśredniając kwadrat jego wartości zarówno po zbiorze (w dyskretnych chwilach czasu, a więc z próbki na próbkę) jak i po czasie (w pewnym horyzoncie czasowym)*? W przypadku pierwszym kwantyzator dostosowuje się do sygnału w sposób natychmiastowy, w drugim zaś siłą rzeczy nieco wolniej. Pierwszy sposób wydaje się być lepszy, ale zauważmy, że dysponując wyłącznie jedną realizacją (a jest to przecież regułą!) jesteśmy w stanie zrealizować tylko uśrednianie po czasie.

' *Wniosek ten znajduje natychmiastowe potwierdzenie przy porównaniu zależności (l.A.lOb) oraz (1.4.15). Kwantowanie równomierne dorównuje dostosowującemu się tylko przy pełnym wysterowaniu kwantyzatora.

♦•Dlatego konieczne jest, by przetwarzany sygnał był ergodycznym procesem losowym.