img194

(od analizy wielowymiarowej zdecydowano się na wyłączenie z opisu technik analizy skupień. Proponuje się Czytelnikowi zapoznanie się z literaturą na temat analizy skupień, której wykaz zamieszczony został w dodatku.

GRUPA 2— służy do badania powiązań między zmiennymi, z rozbiciem ich na zmienne zależne i niezależne. Należy tu zaliczyć: analizę wariancji wraz z analizą dyskryminacyjną, analizę regresji, analizę kanoniczną.

Analiza regresji pozwala na łączną ocenę siły oddziaływania na jedną zmienną zależną wielu zmiennych niezależnych. Problem ten można rozszerzyć na badanie siły oddziaływania między dwoma zbiorami zmiennych, tzn. zbiorem zmiennych niezależnych a zbiorem zmiennych zależnych i wówczas ma się do czynienia z analizą kanoniczną. Z uwagi na powiązanie metod obliczeniowych regresji wielokrotnej i regresji krzywoliniowej zdecydowano się na włączenie do tej części skryptu rozdziału opisującego regresję krzywoliniową.

Natomiast analiza wariancji pozwala na: ocenianie zawartości informacyjnej zmiennych losowych jak też ich zbiorów, wykrywanie obszarów wspólnej zmienności wielu zmiennych, wyznaczanie zmiennych redun-dancyjnych. przeprowadzanie dyskryminacji czy też systematyzowanie nieprzejrzystego zbioru danych. Pewnym problemem jest odpowiednie zaklasyfikowanie analizy dyskryminacyjnej z uwagi na bardzo szerokie pojęciowo znaczenie tego terminu. W skrypcie zdecydowano się zawęzić analizę dyskryminacyjną do pewnego podzbioru metod wielowymiarowej analizy wariancji, rozumiejąc poprzez dyskryminację przyporządkowanie obiektów do jednej z wielu danych klas.

Z góry założone objętościowe ramy skryptu nie pozwoliły na omówienie w nim metod analizy szeregów czasowych. Szeregi czasowe są jednak stosunkowo rzadko wykorzystywane w biometrii (za wyjątkiem prostej analizy trendu), a z drugiej strony istnieje wiele podręczników omawiających ten właśnie zakres materiału¹.

Skuteczne przeprowadzenie dowolnej analizy wielowymiarowej z uwagi na złożoność obliczeniową możliwe jest jedynie przy użyciu komputera. Pociąga to za sobą pewne konsekwencje zarówno w stosunku do prezentacji materiału teoretycznego jak i przykładów. W szczególności nie będą przedstawiane wzory obliczeniowe — z uwagi na konieczność

194

1

Przykładowo można tu polecić książkę: Box G.ti.P., Jenkins G.M.: Analiza szeregów czasowych, PWN, Warszawa, 1983