img199

199

dla danego zjawiska. Ne przykład przepisy ag podobne, jeżeli w rozpatrywanych okładach wartość liczby Reynoldsa jest taka sana

Re* » Re

Liczba Reynoldsa jest liczbg podobieństwa hydrodynamicznego. Liczby podobieństwa, zwane również kryteriami podobieństwa, apżna wyprowadzić z równań różniczkowych opisujących badane zjawisko lub posługując się analizy wymiarowy. Jeżeli rozpatrywane zjawisko jest funkcję n parametrów, A_1# Ag A_Q, których wymiary zawiera jg m podstawowych wielkości, na przykład długość 1, masę kg, czas s, temperaturę K, (m » 4), to zgodnie z twierdzeniem Buckinghaoa, funkcję ffA^^Ag ...A_n) « 0 można przedstawić w postaci

f    ■    O-

, Kg ...    sę bezwymiarowymi kryteriami podobieństwa, utworzonymi z wielkości A.j, Ag ••• A_Q. Liczby kryterialne K^_t Kg ...    wy

znacza się naBtępujęce* spośród n parametrów 'A_1tA₂.#,A_n wybiera się m wielkości, różniących się pomiędzy aobę wymiarami i wymiarowo niezależnymi. 2 pozostałych n - m wielkości wyznacza się n - m bezwymiarowych iloczynów potęgowych K, rozwigzujgc naatępujgce równaniat

^a1    *2    ®m

*1 “ ^A1 • ^An * *n-1.....^An-o+1

^b1    ^b2    ^ba

Kg • Ag . A^ . A_a-1.....^An-o+1

*n-« * ^An-a * ^An^{1 # A}nM ^M#* ^Am+1

W każdym z powyższych równań dobiera się tak wartości wykładników potęgowych a, b, x, ażeby iloczyny K b7ły bezwymiarowe.

Rozpatrzmy zastosowanie metody analizy wymiarowej na przykładzie koh-wekcji wymuszonej, którę opisuje funkcja

ffcc, w, 1, X_f o, V) ■ 0| n ■ 6

gdziei cc — kg a“^‘ K“¹ współczynnik wnikania ciepła, w - a a“¹    prędkość przepływu,

1 - m    wymiar liniowy,

X - kg a a*~^ K"¹ współczynnik przewodzenia ciepła,

V - a* s“¹    lepkość kinematyczna,

o « c_a . p - kg a**²®*’¹ K“¹ ciepło właściwe 1