img220

Model statystyczny omawianego niżej .cstu opisany jest równaniem

y_}k - H,+ £;*    0= 1.....1,    '0    (II-38)

Będziemy weryfikowali hipotezę o równości wszystkich wektorów wartości średnich

(11.39)

#o^:Mi =M₂= - =H; •

Sposób konstrukcji statystyki testowej jest bardzo zbliżony do metody opisywanej w poprzednim podrozdziale. Tworzymy mianowicie dwie macierze kwadratowe stopnia p:

j

n =    (U.40)

oraz

j "

(11.41)

G = I    ,

/= I * =1

które są niezbędne dla testu wielowymiarowego.

Jako statystykę testową stosujemy wyrażenie

rr-V;W') gdzie: /,=./-1    /,=«-/

J\ P

Statystyka ta. w przypadku prawdziwości hipotezy H₀, ma w przybliżeniu rozkład F. Ponieważ

S =

1

n-J

G ,

(11.42)

więc na statystykę F otrzymujemy ostatecznie wzór:

n-J-p+\ (J-l)p(n-f) n-J-p+1 (7-!)/;(/ ,-J)

< J

Ir

A

Znjty-yjty-yys

Injty-yf S~^l(yj-yJ

(11.43)

Wzory przeliczeniowe na stopnie swobody są następujące:

220